Question

【題目】數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為.

(1)直接寫出:；

(2)數(shù)軸上點(diǎn)A、B之間有一動(dòng)點(diǎn)P，若點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為，試化簡(jiǎn)；

(3)若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左移動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立即返回并向右繼續(xù)移動(dòng)，求經(jīng)過多少秒后，M、N兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度？

Answer 1

【答案】（1）2，5；（2）x＋8；（3）經(jīng)過2秒或秒或7秒或8秒后，M、N兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度．

【解析】

（1）根據(jù)多項(xiàng)式的系數(shù)即可得出結(jié)論；

（2）先確定出x的范圍，進(jìn)而得出2x＋4＞0，x5＜0，6x＞0，最后去掉絕對(duì)值，合并即可得出結(jié)論；

（3）分點(diǎn)N未到達(dá)點(diǎn)A之前和之后，建立方程求解即可得出結(jié)論．

（1）∵多項(xiàng)式6x3y2xy＋5的二次項(xiàng)系數(shù)為a，常數(shù)項(xiàng)為b，

∴a＝2，b＝5，

故答案為：2，5；

（2）∴數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，

∴數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為5，

∵數(shù)軸上點(diǎn)A、B之間有一動(dòng)點(diǎn)P，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，

∴2＜x＜5，

∴2x＋4＞0，x5＜0，6x＞0，

∴|2x＋4|＋2|x5||6x|＝2x＋42（x5）（6x）＝2x＋42x＋106＋x＝x＋8；

（3）設(shè)經(jīng)過t秒后，M、N兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，

由運(yùn)動(dòng)知，AM＝t，BN＝2t，

①當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)A之前時(shí)，

a、當(dāng)M，N相遇前，M、N兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴t＋1＋2t＝5＋2，

∴t＝2秒，

b、當(dāng)M，N相遇后，M、N兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴t＋2t1＝5＋2，

∴t＝秒，

②當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)A之后時(shí)，

a、當(dāng)N未追上M時(shí)，M、N兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴t[2t（5＋2）]＝1，

∴t＝7秒；

b、當(dāng)N追上M后時(shí)，M、N兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴[2t（5＋2）]t＝1，

∴t＝8秒；

即：經(jīng)過2秒或秒或7秒或8秒后，M、N兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度．