如圖,AB,CD是⊙O的兩條弦,它們相交于點P,連接AD、BD,已知AD=BD=4,PC=6,那么CD的長是______.
連接AC,
由圓周角定理知,∠C=∠B,
∵AD=BD
∴∠B=∠DAB,
∴∠DAP=∠C
∴△DAP△DCA,
∴AD:CD=DP:AD,
得AD2=DP•CD=CD•(CD-PC),
把AD=4,PC=6代入得,CD=8.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠OCB=40°,則∠A的度數(shù)等于(  )
A.60°B.50°C.40°D.30°

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,⊙O在△ABC三邊上截得的弦長相等,∠A=70°,則∠BOC=______度.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知⊙O的半徑為
1
2
,銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,BD⊥AC于點D,OM⊥AB于點M,則sin∠CBD的值等于( 。
A.OM的長B.2OM的長C.CD的長D.2CD的長

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,CD是⊙O的直徑,A為DC的延長線上一點,點E在⊙O上,∠EOD=81°,AE交⊙O于B,且AB=OC,求∠A的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,⊙O的直徑為10,在⊙O上位于直徑AB的異側(cè)有定點C和動點P,已知BC:CA=4:3,點P在半圓弧AB上運動(不與A、B兩點重合),過點C作CP的垂線CD交PB的延長線于D點.
(1)求證:AC•CD=PC•BC;
(2)當點P運動到AB弧中點時,求CD的長.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在⊙O中,OA⊥BC,∠CDA=25°,則∠AOB的度數(shù)為(  )
A.12.5°B.25°C.37.5°D.50°

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AB是⊙O的直徑,若AB=4cm,∠D=30°,則AC=______cm.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AB是⊙O直徑,∠AOC=120°,則∠BDC=______度.

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