如圖，已知一個(gè)邊長(zhǎng)分別為6、8、10的直角三角形，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一個(gè)有一條邊長(zhǎng)為8的直角三角形，使這兩個(gè)直角三角形能夠拼成一個(gè)等腰三角形．
（1）畫出4種不同拼法（周長(zhǎng)不等）的等腰三角形；
（2）求出4種不同拼法的圖形的等腰三角形的周長(zhǎng)．

【答案】分析：（1）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系、勾股定理的逆定理和等腰三角形的判定來(lái)作圖；
（2）利用（1）的圖形，分別求得每一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)．
解答：解：（1）4種不同拼法（周長(zhǎng)不等）的等腰三角形如圖所示：


（2）圖1：拼成的等腰三角形的周長(zhǎng)為10+6+4+=20+4；
圖2：拼成的等腰三角形的周長(zhǎng)為10+10+12=32；
圖3：根據(jù)圖示知，
64+x2=（x+6）2，
解得，x=，
∴拼成的等腰三角形的周長(zhǎng)為2×（+6）+10=；
圖4：拼成的等腰三角形的周長(zhǎng)為10+10+8+8=36．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理、等腰三角形的判定．解題時(shí)，采用了“分類討論”的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)A（0，0），B(
3
 ， 0)，C（0，1），在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使其一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1，第2個(gè)△B1A2B2，第3個(gè)△B2A3B3，…，則第1個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于
 
，第n（n≥1，且n為整數(shù)）個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

作圖題
（1）如圖1，已知?ABCD兩邊長(zhǎng)分別是1和2，一個(gè)內(nèi)角為60°，將?ABCD剪一刀成兩部分，并拼成一個(gè)等腰三角形．要求在原圖上畫出剪切線和組成的等腰三角形，并填寫等腰三角形的周長(zhǎng)（本題不限作圖工具）
圖1，周長(zhǎng)=
6
6
                      
圖2，周長(zhǎng)=
2+2
17
2+2
17

（2）如圖2，已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，將正方形剪兩刀成三部分，并拼成一個(gè)等腰非直角三角形，要求在原圖上畫出剪切線和拼成的三角形，并填出等腰三角形的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知圖形A，B，C，D，E，F(xiàn)分別是由3，4，5，6，7，8個(gè)“單位正方形”（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）組成的圖形，它們之中的五個(gè)可以拼成一個(gè)大正方形．

（1）填空：能拼成的大正方形的面積等于
25
25
，多余的那一個(gè)圖形的編號(hào)是
F
F
（從 A，
B，C，D，E，F(xiàn)中選擇一個(gè)）；
（2）請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出拼接正方形的方法，要求：標(biāo)注所使用五個(gè)圖形的編號(hào)，并用實(shí)粗線畫出邊界線．（說(shuō)明：所使用的五個(gè)圖形可以旋轉(zhuǎn)，也可以翻轉(zhuǎn)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC是一個(gè)等邊三角形，它的邊AB長(zhǎng)為3，D、E、F分別是AB、BC、CA的三等分點(diǎn)，則△DEF的邊長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)，，，在內(nèi)依次作等邊三角形，使其一邊在軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)，第2個(gè)，第3個(gè)，…，則第1個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于    , 第（，且為整數(shù)）個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于 

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