（2013•益陽）如圖，若AB是⊙O的直徑，AB=10cm，∠CAB=30°，則BC=
5
5
cm．
分析：根據(jù)圓周角定理可得出△ABC是直角三角形，再由含30°角的直角三角形的性質(zhì)即可得出BC的長度．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
又∵AB=10cm，∠CAB=30°，
∴BC=
1
2
AB=5cm．
故答案為：5．
點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)圓周角定理判斷出∠ACB=90°．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•益陽）如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯誤的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•益陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求證：△ABD∽△CBE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•益陽）如圖，益陽市梓山湖中有一孤立小島，湖邊有一條筆直的觀光小道AB，現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD，小張?jiān)谛〉郎蠝y得如下數(shù)據(jù)：AB=80.0米，∠PAB=38.5°，∠PBA=26.5．請幫助小張求出小橋PD的長并確定小橋在小道上的位置．（以A，B為參照點(diǎn)，結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin38.5°=0.62，cos38.5°=0.78，tan38.5°=0.80，sin26.5°=0.45，cos26.5°=0.89，tan26.5°=0.50）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•益陽）如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分線BE交AC于E．
（1）求證：AE=BC；
（2）如圖（2），過點(diǎn)E作EF∥BC交AB于F，將△AEF繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′，連結(jié)CE′，BF′，求證：CE′=BF′；
（3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中是否存在CE′∥AB？若存在，求出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α；若不存在，請說明理由．

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