8.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式4m4-16=4(m2+2)(m+$\sqrt{2}$)(m-$\sqrt{2}$).

分析 對一個多項式進行因式分解時,當要求在實數(shù)范圍內(nèi)進行因式分解時,分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止.本題4m4和16分別是2m2和22的平方,并且符號相反,因此可采用平方差公式進行分解,分解后再根據(jù)式子特點繼續(xù)分解.

解答 解:4m4-16
=4m4-24
=(2m2+22)(2m2-22
=4(m2+2)(m+$\sqrt{2}$)(m-$\sqrt{2}$).
故答案為:4(m2+2)(m+$\sqrt{2}$)(m-$\sqrt{2}$).

點評 本題考查實數(shù)范圍內(nèi)的因式分解,因式分解的步驟為:一提公因式;二看公式.在實數(shù)范圍內(nèi)進行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止.

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18.如圖,四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是AB、BC、CD、DA的中點.
(1)判斷四邊形EFGH的形狀,并說明理由.
(2)當四邊形ABCD的對角線添加條件AC=BD且AC⊥BD時,四邊形EFGH是正方形.
(3)在(2)的條件下,說明四邊形EFGH是正方形.

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①∠AGD=112.5°;②tan∠AED=$\sqrt{2}$+1;③四邊形AEFG是菱形;④S△ACD=$\sqrt{3}$S△OCD
其中正確結(jié)論的序號是①②③.(把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)

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16.如圖,直線AB、CD相交于點O,OM⊥AB于點O,若∠MOD=43°,則∠COB=133度.

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(1)若小明任意按下一個開關(guān),則下列說法正確的是(D )
A.小明打開的一定是樓梯燈;
B.小明打開的可能是臥室燈;
C.小明打開的不可能是客廳燈;
D.小明打開走廊燈的概率是$\frac{1}{3}$
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13.已知點P(3,-4)繞O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到對應(yīng)點P′的坐標為(4,3).

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20.不等式2x-6≥0的解集是x≥3.

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17.在△ABC中,AB=AC,D為射線BC上一點,DB=DA,E為射線AD上一點,且AE=CD,連接BE.
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2.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D在△ABC內(nèi)部,AB=BD,AD=$\sqrt{2}$CD,E為BC邊的中點,連接DE,若S△ACD=1,則線段DE的長為1.

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