分析 對一個多項式進行因式分解時,當要求在實數(shù)范圍內(nèi)進行因式分解時,分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止.本題4m4和16分別是2m2和22的平方,并且符號相反,因此可采用平方差公式進行分解,分解后再根據(jù)式子特點繼續(xù)分解.
解答 解:4m4-16
=4m4-24
=(2m2+22)(2m2-22)
=4(m2+2)(m+$\sqrt{2}$)(m-$\sqrt{2}$).
故答案為:4(m2+2)(m+$\sqrt{2}$)(m-$\sqrt{2}$).
點評 本題考查實數(shù)范圍內(nèi)的因式分解,因式分解的步驟為:一提公因式;二看公式.在實數(shù)范圍內(nèi)進行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止.
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