【題目】下面是小明設(shè)計的“過一點作已知直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程,請你閱讀后完成相應(yīng)任務(wù),如圖,已知直線及上一點.求作:直線,使于點

作法:①在直線外任取一點;②以點為圓心,長為半徑畫弧,交直線于點(不與點重合)③作射線,交①中所畫的弧于點;④作直線,直線就是所求作的直線的垂線.

任務(wù):(1)根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,補全圖形(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡);

2)證明上述方法得到的直線直線

【答案】1)見詳解;(2)見詳解

【解析】

1)根據(jù)題目所給作法依次作出即可;

2)利用等腰三角形的等邊對等角以及三角形的內(nèi)角和可以求得∠BPQ=90°即可.

解:(1)作圖如圖所示:

2)證明:如圖,連接AP

AP=AB,AP=AQ

∠APB=∠ABP∠APQ=∠AQP

∠APB+∠ABP+∠APQ+∠AQP=180°

2(∠APB+∠APQ)=180°

∠APB+∠APQ=90°

即∠BPQ=90°

∴直線直線

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,PA、PB切⊙O于A.B,點C在AB上,DE切⊙O于C,交PA、PB于D.E,已知PO=5cm,⊙O的半徑為3cm,則△PDE的周長是______.

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【題目】一個袋中有3張形狀大小完全相同的卡片,編號為1、2、3,先任取一張,將其編號記為m,再從剩下的兩張中任取一張,將其編號記為n

(1)請用樹狀圖或者列表法,表示事件發(fā)生的所有可能情況;

(2)求關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有兩個不相等實數(shù)根的概率;

(3)任選一個符合(2)題條件的方程,設(shè)此方程的兩根為x1、x2,求的值.

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【題目】如圖,ABCD是直角梯形,AB=18cm,CD=15cmAD=6cm,點PB點開始,沿BA邊向點A1cm/s的速度移動,點QD點開始,沿DC邊向點C2cm/s的速度移動,如果P、Q分別從B、D同時出發(fā),P、Q有一點到達終點時運動停止,設(shè)移動時間為t

1t為何值時四邊形PQCB是平行四邊形?

2t為何值時四邊形PQCB是矩形?

3t為何值時四邊形PQCB是等腰梯形?

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【題目】九年級學(xué)生小剛是一個喜歡看書的好學(xué)生,他在學(xué)習(xí)完第二十四章圓后,在家里突然看到爸爸的初中數(shù)學(xué)書上居然還有一個相交弦定理(圓內(nèi)的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的積相等),非常好奇,仔細閱讀原來就是:PAPB=PCPD,小剛很想知道是如何證明的,可異證明部分污損看不清了,只看到輔助線的做法,分別連結(jié)AC、BD.聰明的你一定能幫他證出,請在圖1中做出輔助線,并寫出詳細的證明過程.

小剛又看到一道課后習(xí)題,如圖2,AB是⊙O弦,P是AB上一點,AB=10cm,PA=4cm,OP=5cm,求⊙O的半徑,愁壞了小剛,樂于助人的你肯定會幫助他,請寫出詳細的證明過程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(﹣1,2),點A是該圖象第一象限分支上的動點,連結(jié)AO并延長交另一分支于點B,以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC,頂點C在第四象限,ACx軸交于點D,當時,則點C的坐標為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,科技小組準備用材料圍建一個面積為60m2的矩形科技園ABCD,其中一邊AB靠墻,墻長為12m。設(shè)AD的長為xm,DC的長為ym。

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m,材料AD和DC的長都是米數(shù),求出滿足條件的所有圍建方案。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點,且AB=CD.下列結(jié)論:①EG⊥FH,②四邊形EFGH是矩形,③HF平分∠EHG,④EG= (BC-AD),⑤四邊形EFGH是菱形.其中正確的個數(shù)是 ( )

A.1 B.2 C.3 D.4

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【題目】如圖,已知等邊△ABC,AB=4,以AB為直徑的半圓與BC邊交于點D,過點DDEAC,垂足為E,過點EEFAB,垂足為F,連接FD.

(1)求證:DE是⊙O的切線;

(2)EF的長.

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同步練習(xí)冊答案