【題目】

如圖:△ABC的邊BC的高為AF,AC邊上的高為BG,中線為AD,AF=6,BC=12,BG=5.

(1)求△ABD的面積

2AC的長(zhǎng)

3△ABD和△ACD的面積有何關(guān)系

【答案】1△ABD的面積=18;(2AC=14.4;(3SABD=SADC

【解析】試題分析:

1)由AD是△ABC的中線可得BD=DC=BC=6結(jié)合高AF=6可計(jì)算出ABD的面積為18;

2)由△ABC的面積=ACBG=BCAF,及BC=12,AF=6,BG=5,可解得AC=14.4;

3)由BD=CD,△ABDBD邊上的高是AF,△ADCDC邊上的高也是AF可知兩三角形的面積相等.

試題解析

1∵AD是△ABCBC邊上的中線,

BD=DC=BC=6,

∵AFBC邊上的高,

SABD=BDAF= 66=18.

2∵△ABC的邊BC的高為AF,AC邊上的高為BGAF=6,BC=12BG=5,

BCAF=ACBGAC,解得AC=14.4;

3∵AD是△ABCBC邊上的中線,

BD=DC=BC=6,

BDAF=CDAF,SABD=SADC.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)如圖,試判斷四邊形EGFH的形狀,并說明理由;

2)如圖,當(dāng)EFGH時(shí),四邊形EGFH的形狀是 ;

3)如圖,在(2)的條件下,若AC=BD,四邊形EGFH的形狀是 ;

4)如圖,在(3)的條件下,若ACBD,試判斷四邊形EGFH的形狀,并說明理由

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小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.

下面是小東的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

1 函數(shù)的自變量x的取值范圍是___________;

2)下表是yx的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

3

2

1

0

2

3

4

5

y

3

m

m的值;

3 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

4)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn),該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,3),結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)(一條即可):

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A.5(a+21﹣1)=6(a﹣1)
B.5(a+21)=6(a﹣1)
C.5(a+21)﹣1=6a
D.5(a+21)=6a

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