Question

1．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D、E、F在⊙O上，且點(diǎn)C、D和點(diǎn)E、F分別是半圓的三等分點(diǎn)，點(diǎn)P、Q在AB上，連接PC、PD、QE、QF，若⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分圖形的面積和為$\frac{2}{3}$π（結(jié)果保留π）．

Answer 1

分析 連接CO，DO，利用等底等高的三角形面積相等可知S_陰影=S_扇形COD，利用扇形的面積公式計(jì)算即可．

解答 解：連接CO，DO，
∵C，D是以AB為直徑的半圓上的三等分點(diǎn)，
∴∠COD=60°，
∵△PCD的面積等于△OCD的面積，
∴都加上CD之間弓形的面積得出S_陰影=S_扇形OCD=$\frac{60•π×{2}^{2}}{360}$=$\frac{2}{3}$π，
故答案為：$\frac{2}{3}π$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了扇形面積的計(jì)算．根據(jù)圖形推知圖中陰影部分面積=扇形OCD的面積是解題的關(guān)鍵．