【題目】已知:∠AOB90°,∠COD20°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD.

1)如圖1,∠COD在∠AOB內(nèi)部,且∠AOC30°.則∠MON的大小為   .

2)如圖1,∠COD在∠AOB內(nèi)部,若∠AOC的度數(shù)未知,是否能求出∠MON的大小,若能,寫出你的解答過程;若不能,說明理由.

3)如圖2,∠COD在∠AOB外部(OMOD上方,∠BOC180°),試求出∠MON的大。

【答案】155°;(2)能;∠MON55°,解答過程見解析;(3)∠MON55°.

【解析】

1)根據(jù)角平分線定義和角的和差計算即可;

2)根據(jù)角平分線定義和角的和差計算即可;

3)根據(jù)角平分線定義和角的和差計算即可.

1)∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOD

∴∠MOCAOC=15°,∠NODBOD=(90°-30°-20°)=20°,

∴∠MON=NOD+DOC+MOC

=20°+20°+15°

=55°.

故答案為:55°.

2)能.理由如下:

OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,

∴∠MOCAOC,∠NODBOD,

∴∠MON=NOD+DOC+MOC

BODAOC+20°

(BOD+AOC)+20°

(90°-20°)+20°

=55°.

3)∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,

∴∠MOCAOC,∠NODBOD,

∴∠MON=NOD+DOC-MOC

BOD+20°AOC

(90°+AOD)+20°(AOD+20°)

°+AOD+20°AOD-10°

=55°.

練習(xí)冊系列答案
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2)若原點O在圖中數(shù)軸上,且點C到原點的距離為4,求的值.

3)動點P從點A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向終點C移動,動點Q從點B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向終點C移動,秒后,P,Q兩點間距離為2?(請直接寫出答案) .

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A. 6B. 8C. 10D. 12

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A. 1B. 2C. 3D. 4

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