Question

【題目】在一條不完整的數(shù)上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為3，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為7，如圖所示，設(shè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)的和是.

（1）若以點(diǎn)B為原點(diǎn)，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)是 ，若以點(diǎn)C的原點(diǎn)，則的值是 .

（2）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上，且點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離為4，求的值.

（3）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，秒后，P，Q兩點(diǎn)間距離為2？（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案） .

Answer 1

【答案】（1）7，-17；（2）;;（3）t=1或5.

【解析】

（1）根據(jù)已知點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為3和點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為7求出即可；

（2）分為兩種情況，當(dāng)O在C的左邊時(shí)，當(dāng)O在C的右邊時(shí)，求出每種情況A、B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)，即可求出m；
（3）分為兩種情況，當(dāng)P在Q的左邊時(shí)，當(dāng)P在Q的左邊時(shí)，假如C為原點(diǎn)，求出P、Q對(duì)應(yīng)的數(shù)，列出算式，即可求出t．

（1）（1）當(dāng)B為原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是7；當(dāng)以C為原點(diǎn)時(shí)，A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-7，-10，m=-10+（-7）+0=-17，
故答案為：7，-17；

（2）若點(diǎn)C在原點(diǎn)的左邊，則，，

若點(diǎn)C在原點(diǎn)的右邊，則，，

（3）假如以C為原點(diǎn)，則A、B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)為-10，-7，0，Q對(duì)應(yīng)的數(shù)是-（7-t），P對(duì)應(yīng)的數(shù)是-（10-2t），
當(dāng)P在Q的左邊時(shí)，[-（7-t）]-[-（10-2t）]=2，
解得：t=1
當(dāng)P在Q的左邊時(shí)，[-（10-2t）]-[-（7-t）]=2，
解得：t=5，
即當(dāng)1秒或5秒后，P、Q兩點(diǎn)間的距離為2．

故答案為：t=1或5.