【題目】為迎接線下開(kāi)學(xué),某學(xué)校決定對(duì)原有的排水系統(tǒng)進(jìn)行改造,如果甲組先做5天后,剩下的工程由乙組單獨(dú)承擔(dān),還需7.5天才能完工,為了早日完成工程,甲乙兩組合作施工,6天完成了任務(wù);甲乙兩組單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天?
【答案】甲組單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要10天,乙組單獨(dú)完成此頂工程需要15天.
【解析】
設(shè)甲組單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x天,則乙組單獨(dú)完成此頂工程需要天.等量關(guān)系:甲組先做5天的工作量+乙做7.5天的工作量=1.
設(shè)甲組單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x天,則乙組單獨(dú)完成此頂工程需要天.
依題意得
解得x=10,
經(jīng)檢驗(yàn),x=10是原方程的根,
當(dāng)x=10時(shí),==15.
答:甲組單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要10天,乙組單獨(dú)完成此頂工程需要15天.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)G,點(diǎn)F是CD上一點(diǎn),且滿足 = ,連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E,連接AD、DE,若CF=2,AF=3.
(1)求證:△ADF∽△AED;
(2)求FG的長(zhǎng);
(3)求證:tan∠E= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,CD為⊙O的直徑,CD⊥AB,垂足為點(diǎn)F,AO⊥BC,垂足為點(diǎn)E,AO=1.
(1)求∠C的大;
(2)求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4,點(diǎn)E、F分別在CD、AD上,CE=DF,BE、CF相交于點(diǎn)G,若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為3:4,則△BCG的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平行四邊形ABCD中,AB=10,∠ABC=60°,以AB為直徑作⊙O,邊CD切⊙O于點(diǎn)E.
(1)圓心O到CD的距離是______;
(2)求由弧AE、線段AD、DE所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留π和根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】暖羊羊有5張寫(xiě)著不同數(shù)字的卡片,請(qǐng)你按要求選擇卡片,完成下列各問(wèn)題:
(1)從中選擇兩張卡片,使這兩張卡片上數(shù)字的乘積最大.
這兩張卡片上的數(shù)字分別是 ,積為 _.
(2)從中選擇兩張卡片,使這兩張卡片上數(shù)字相除的商最。
這兩張卡片上的數(shù)字分別是 ,商為 .
(3)從中選擇4張卡片,每張卡片上的數(shù)字只能用一次,選擇加、減、乘、除中的適當(dāng)方法(可加括號(hào)),使其運(yùn)算結(jié)果為24,寫(xiě)出運(yùn)算式子.(寫(xiě)出一種即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每一小正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)△ABC(三個(gè)頂點(diǎn)在相應(yīng)的小正方形的頂點(diǎn)處)在如圖所示的位置:
(1) △ABC的面積為___________ 直接寫(xiě)出)
(2) 在網(wǎng)格中畫(huà)出線段AB繞格點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°之后的對(duì)應(yīng)線段A1B1(點(diǎn)A1對(duì)應(yīng)點(diǎn)A)
(3) 在(2)的基礎(chǔ)上直接寫(xiě)出=___________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果三角形有一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這條邊的長(zhǎng),那么稱這個(gè)三角形為“有趣三角形”,這條中線稱為“有趣中線”.已知 RtABC 中,,一條直角邊為1,如果RtABC 是“有趣三角形”,那么這個(gè)三角形“有趣中線”的長(zhǎng)等于_____
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系中,圖形G上點(diǎn)P(x,y)的縱坐標(biāo)y與其橫坐標(biāo)x的差y-x稱為P點(diǎn)的“坐標(biāo)差”,而圖形G上所有點(diǎn)的“坐標(biāo)差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”
(1)①點(diǎn)A(1,3) 的“坐標(biāo)差”為 。
②拋物線y=-x2+3x+3的“特征值”為 。
(2)某二次函數(shù)y=-x2+bx+c(c≠0) 的“特征值”為1,點(diǎn)B(m,0)與點(diǎn)C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點(diǎn),且點(diǎn)B與點(diǎn)C的“坐標(biāo)差”相等。
①直接寫(xiě)出m= (用含c的式子表示)
②求此二次函數(shù)的表達(dá)式。
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以M(2,3)為圓心,2為半徑的圓與直線y=x相交于點(diǎn)D、E請(qǐng)直接寫(xiě)出⊙M的“特征值”為 。
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