【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),以AB為邊在第一象限作正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后,點(diǎn)C恰好落在雙曲線上則a的值是(

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B.

【解析】

試題解析:作CE⊥y軸于點(diǎn)E,交雙曲線于點(diǎn)G.作DF⊥x軸于點(diǎn)F.

在y=-3x+3中,令x=0,解得:y=3,即B的坐標(biāo)是(0,3).

令y=0,解得:x=1,即A的坐標(biāo)是(1,0).

則OB=3,OA=1.

∵∠BAD=90°,

∴∠BAO+∠DAF=90°,

又∵直角△ABO中,∠BAO+∠OBA=90°,

∴∠DAF=∠OBA,

在△OAB和△FDA中,

,

∴△OAB≌△FDA(AAS),

同理,△OAB≌△FDA≌△BEC,

∴AF=OB=EC=3,DF=OA=BE=1,

故D的坐標(biāo)是(4,1),C的坐標(biāo)是(3,4).代入y=得:k=4,則函數(shù)的解析式是:y=

∴OE=4,

則C的縱坐標(biāo)是4,把y=4代入y=得:x=1.即G的坐標(biāo)是(1,4),

∴CG=2,

∴a=2.

故選B.

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