【題目】如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0）．

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是；
（2）將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x﹣6上時(shí)，線段AC掃過的面積為 ．

【答案】
（1）（1,4）
（2）16
【解析】解：（1）∵∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），

∴AB=3，則AC= =4，

故C（1，4）；

故答案為：（1，4）；（2）∵將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x﹣6上時(shí)，

∴4=2x﹣6，

解得：x=5，

則△ABC沿x軸向右平移了4個(gè)單位長(zhǎng)度，

故線段AC掃過的面積為：4×4=16．

故答案為：16．

（1）直接利用勾股定理得出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案；（2）直接得出△ABC沿x軸向右平移的距離進(jìn)而得出線段AC掃過的面積．

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【題目】在△ABC中,BC=10,AB的垂直平分線與AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)D、E,且DE=4,則AD+AE的長(zhǎng)度為________________

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（1）求的解析式；

（2）若隨著的增大而增大，且與都經(jīng)過軸上的同一點(diǎn)，求的解析式．

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（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形．
（2）若BD=BC，求四邊形BDFC的面積．

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【題目】如圖，已知雙曲線y= ，經(jīng)過點(diǎn)D（6，1），點(diǎn)C是雙曲線第三象限上的動(dòng)點(diǎn)，過C作CA⊥x軸，過D作DB⊥y軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC．
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面積為12，求直線CD的解析式y(tǒng)1；
（3）根據(jù)圖象直接寫出y≥y1時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 已知，在中，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿所在直線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處.

（1）如圖1，若點(diǎn)是中點(diǎn)，連接 . ①寫出的長(zhǎng)；②求證：四邊形是平行四邊形.

（2）如圖2，若，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求的長(zhǎng).

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【題目】觀察下列式子：①4×12﹣32；②4×22﹣52；③4×32﹣72…根據(jù)規(guī)律，第2019個(gè)式子的值是（　　）

A.8076B.8077C.﹣8077D.﹣8076

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