【題目】已知拋物線，直線的對(duì)稱軸與交于點(diǎn)，點(diǎn)與的頂點(diǎn)的距離是4．

（1）求的解析式；

（2）若隨著的增大而增大，且與都經(jīng)過(guò)軸上的同一點(diǎn)，求的解析式．

【答案】（1）；（2）或者

【解析】

試題分析：（1）利用二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式求出m,再利用兩點(diǎn)間的距離公式求出n；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出k大于0，注意分類討論解決問(wèn)題，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式.

試題解析：（1） 的對(duì)稱軸與 的交點(diǎn)為

的對(duì)稱軸為 ，

頂點(diǎn)坐標(biāo)為

（2）①當(dāng)時(shí)， 與 軸交點(diǎn)為

隨 的增大而增大.

i．當(dāng) 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 時(shí)

則有

（不符，舍去）

ii．當(dāng) 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 時(shí)

則有

②當(dāng)時(shí)，令 則，則

與 軸交于點(diǎn)

i．當(dāng) 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 時(shí)

則有

（不符，舍去）

ii．當(dāng) 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 時(shí)

則有

綜上述，或者

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，則BE=時(shí)，四邊形BFCE是菱形．

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【題目】如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0）．

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是；
（2）將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x﹣6上時(shí)，線段AC掃過(guò)的面積為 ．

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