【題目】在日常生活中，如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式x4－y4，因式分解的結(jié)果是(x－y)(x＋y)·(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼．對(duì)于多項(xiàng)式4x3－xy2，取x＝10，y＝10時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼共有多少種？請(qǐng)你分別寫(xiě)出來(lái)．

【答案】產(chǎn)生的密碼共有三種；101030，或103010，或301010．

【解析】

試題分析:將多項(xiàng)式4x3-xy2提取x后再利用平方差公式分解因式，將x與y的值分別代入每一個(gè)因式中計(jì)算得到各自的結(jié)果，根據(jù)閱讀材料中取密碼的方法，即可得出所求的密碼．

產(chǎn)生的密碼共有三種．

4x3－xy2＝x(4x2－y2)＝x(2x－y)(2x＋y)，

當(dāng)x＝10，y＝10時(shí)，x=10，2x－y=210-10=10，2x＋y=210+10=30，

故密碼為：101030，或103010，或301010．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，且AD∥x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B，P都在反比例函數(shù)y= 的圖象上，且P時(shí)動(dòng)點(diǎn)，連接OP，CP．

（1）求反比例函數(shù)y= 的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為 時(shí)，判斷△OCP的面積與正方形ABCD的面積的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C，E是直線l兩側(cè)的點(diǎn)，以C為圓心，CE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交l于A，B兩點(diǎn)，又分別以A，B為圓心，大于 AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接CA，CB，CD，下列結(jié)論不一定正確的是（ ）

A.CD⊥l
B.點(diǎn)A，B關(guān)于直線CD對(duì)稱
C.點(diǎn)C，D關(guān)于直線l對(duì)稱
D.CD平分∠ACB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+2ax+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），tan∠OAC= ．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)H是線段AC上任意一點(diǎn)，過(guò)H作直線HN⊥x軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，求線段PH的最大值；
（3）點(diǎn)M是拋物線上任意一點(diǎn)，連接CM，以CM為邊作正方形CMEF，是否存在點(diǎn)M使點(diǎn)E恰好落在對(duì)稱軸上？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答
（1）已知﹣ 與xnym+n是同類項(xiàng)，求m、n的值；
（2）先化簡(jiǎn)后求值：（ ） ，其中a= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組的成員小華對(duì)本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）頻數(shù)分布表中a= ，b= ；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從不低于90分的學(xué)生中選1人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，那么取得了93分的小華被選上的概率是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中（AD＞AB），點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且DE=DA，AF⊥DE，垂足為點(diǎn)F，在下列結(jié)論中，不一定正確的是（　�。�

A. △AFD≌△DCE B. AF=AD C. AB=AF D. BE=AD﹣DF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)圖解答

（1）如圖1，在菱形ABCD中，CE=CF，求證：AE=AF．
（2）如圖2，AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，OP與⊙O相交于點(diǎn)C，連接CB，∠OPA=40°，求∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上以每秒1個(gè)單位的速度由C向B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）△ODP的面積S=________．

（2）t為何值時(shí)，四邊形PODB是平行四邊形？

（3）在線段PB上是否存在一點(diǎn)Q，使得ODQP為菱形？若存在，求t的值，并求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）若△OPD為等腰三角形，請(qǐng)寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案，不必寫(xiě)過(guò)程）

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