【題目】平面直角坐標系中，函數(shù)（x>0），y=x-1，y=x-4的圖象如圖所示，p（a , b）是直線上一動點，且在第一象限.過P作PM∥x軸交直線于M，過P作PN∥y軸交曲線于N.

（1）當PM=PN時，求P點坐標

（2）當PM > PN時，直接寫出a的取值范圍.

【答案】（1）（2，1）或（，）；（2）

【解析】

（1）根據(jù)直線與直線的特征，可以判斷為平行四邊形，且，再根據(jù)坐標特征得到等式=3 ，即可求解；

（2）根據(jù)第（1）小題的結果結合圖象即可得到答案.

（1）∵直線與軸交點，直線與軸交點 ，

∴，

∵直線 與直線平行，

且∥軸，

∴為平行四邊形，

∴，

∵∥軸， 在的圖象上，

∴ ，

∵在直線上 ，

∴ ，

∵ ，

∴=3 ，

解得：或，

（2）如圖，

∵或， ，

當點在直線和區(qū)間運動時，,

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】光污染是繼廢氣、廢水、廢渣和噪聲等污染之后的一種新的環(huán)境污染源，主要包括白亮污染、人工白晝污染和彩光污染，如圖，小明家正對面的高樓外墻上安裝著一幅巨型廣告宣傳牌AB，小明想要測量窗外的廣告宣傳牌AB的高度，他發(fā)現(xiàn)晚上家里熄燈后對面樓上的廣告宣傳牌從A處發(fā)出的光恰好從窗戶的最高點C處射進房間落在地板上F處，從窗戶的最低點D處射進房間向落在地板上E處（B、O、E、F在同一直線E），小明測得窗戶距地面的高度OD＝1m，窗高CD＝1.5m，并測得OE＝1m，OF＝3m．請根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，求廣告宣傳牌AB的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

如圖①，點C將線段AB分成兩部分，若，則點C為線段AB的黃金分割點．

某研究學習小組，由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”，從而給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．

問題解決：

如圖②，在△ABC中，已知D是AB的黃金分割點．

(1)研究小組猜想：直線CD是△ABC的黃金分割線，你認為對嗎？為什么？

(2)請你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？

(3)研究小組探究發(fā)現(xiàn)：過點C作直線交AB于點E，過點D作DF∥CE，交AC于點F，連接EF(如圖③)，則直線EF也是△ABC的黃金分割線．請你說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 的頂點為，且經過點與軸交于點，連接，，.

（1）求拋物線對應的函數(shù)表達式；

（2）點為該拋物線上點與點之間的一動點.

①若，求點的坐標.

②如圖②，過點作軸的垂線，垂足為，連接并延長，交于點，連接延長交于點.試說明為定值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：若兩個函數(shù)y1和y2的自變量x的取值范圍相同，我們不妨把y1和y2的比值y稱為x的比函數(shù)，且比函數(shù)的自變量x的取值范圍不發(fā)生改變．例如：y1＝x2+2x（x＞0），y2＝x（x＞0），則x的比函數(shù)為y＝＝x+2（x＞0）．

（1）已知y1＝x2﹣4（2≤x≤3），y2＝x+2（2≤x≤3），寫出x的比函數(shù)y的解析式，并求出y的取值范圍；

（2）已知y1＝x+2（x＞1），y2＝x﹣2（x＞1），求x的比函數(shù)y的圖象上的整數(shù)點（橫坐標和縱坐標都為整數(shù)的點）的坐標；

（3）已知y1＝x2﹣x+1，y2＝x2+x+1，若x的比函數(shù)y的圖象與拋物線y3＝x2+2x+k（k為常數(shù)）存在交點，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學“我最喜愛的體育項目”進行了一次調查統(tǒng)計，下面是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：

（1）該班共有_____名學生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”部分所對應的圓心角度數(shù)為_____；

（4）學校將舉辦體育節(jié)，該班將推選5位同學參加乒乓球活動，有3位男同學（A，B，C）和2位女同學（D，E），現(xiàn)準備從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,矩形擺放在平面直角坐標系中,點在軸上,點在軸上,.

(1)求直線的表達式;

(2)若直線與矩形有公共點，求的取值范圍;

(3)直線與矩形沒有公共點，直接寫出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E是AD邊上的動點，從點A開始沿AD向D運動．以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，EF交DC于點H，連接CG、BH．請?zhí)骄浚?/span>

（1）線段AE與CG是否相等？請說明理由．

（2）若設AE=x，DH=y，當x取何值時，y最大？最大值是多少？

（3）當點E運動到AD的何位置時，△BEH∽△BAE？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“校園讀詩詞誦經典比賽”結束后，評委劉老師將此次所有參賽選手的比賽成績（得分均為整數(shù)）進行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖，部分信息如下圖：

扇形統(tǒng)計圖 頻數(shù)直方圖

（1）參加本次比賽的選手共有________人，參賽選手比賽成績的中位數(shù)在__________分數(shù)段；補全頻數(shù)直方圖.

（2）若此次比賽的前五名成績中有名男生和名女生，如果從他們中任選人作為獲獎代表發(fā)言，請利用表格或畫樹狀圖求恰好選中男女的概率．

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