【題目】如圖,矩形擺放在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在軸上,點(diǎn)在軸上,.

(1)求直線的表達(dá)式;

(2)若直線與矩形有公共點(diǎn)，求的取值范圍;

(3)直線與矩形沒有公共點(diǎn)，直接寫出的取值范圍.

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）由條件可求得A、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線AC的表達(dá)式；

（2）結(jié)合圖形，當(dāng)直線平移到過C、A時(shí)與矩形有一個(gè)公共點(diǎn)，則可求得b的取值范圍；

（3）由題意可知直線l過（0，10），結(jié)合圖象可知當(dāng)直線過B點(diǎn)時(shí)與矩形有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合圖象可求得k的取值范圍．

解:

(1)

，

設(shè)直線表達(dá)式為,

，解得

直線表達(dá)式為;

(2) 直線可以看到是由直線平移得到,

當(dāng)直線過時(shí)，直線與矩形有一個(gè)公共點(diǎn),如圖1，

當(dāng)過點(diǎn)時(shí),代入可得,解得.

當(dāng)過點(diǎn)時(shí),可得

直線與矩形有公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍為;

(3) ,

直線過，且,

如圖2，直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí),與矩形有一個(gè)公共點(diǎn),逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與軸重合時(shí)與矩形有公共點(diǎn),

當(dāng)過點(diǎn)時(shí),代入可得,解得

直線:與矩形沒有公共點(diǎn)時(shí)的取值范圍為

練習(xí)冊系列答案
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（1）當(dāng)PM=PN時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)

（2）當(dāng)PM > PN時(shí)，直接寫出a的取值范圍.

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【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+4（a≠0）的對稱軸為直線x＝3，拋物線與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8，0)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)M為線段BC上方拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)N為線段BC上的一點(diǎn)，若MN∥y軸，求MN的最大值；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q使得△ACQ為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】元旦放假期間，小明和小華準(zhǔn)備到西安的大雁塔（記為A）、白鹿原（記為B）、興慶公園（記為C）、秦嶺國家植物園（記為D）中的一個(gè)景點(diǎn)去游玩，他們各自在這四個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)，每個(gè)景點(diǎn)被選中的可能性相同．

（1）求小明選擇去白鹿原游玩的概率；

（2）用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去秦嶺國家植物園游玩的概率．

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⑴用含t的代數(shù)式表示：AP=　 　，AQ=　 　．

⑵當(dāng)以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？

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（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（2）過點(diǎn)Q作直線//BC，當(dāng)直線與二次函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求出此時(shí)直線對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式并求出此時(shí)直線與直線BC之間的距離。

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