為舉為紅色旅游節(jié)加強宣傳力度,需要在甲樓A處至E處掛一幅宣傳條幅.在乙樓頂部D點測得條幅頂端A點的仰角為45°,條幅底端E點的俯角為30°,若甲乙兩樓之間的水平距離BC為21米,則條幅的長約為多少米?(,結(jié)果精確到0.1米)

【答案】分析:首先分析圖形,根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形,過D作DF⊥AE于F,在Rt△ADF和Rt△EDF中,根據(jù)DF的長和已知角的度數(shù),即可求得AF、EF的值,進而由AE=AF+EF求得條幅AE的長.
解答:解:過點D作DF⊥AB于點F;
在Rt△ADF中,DF=30米,∠ADF=30°,
∴AF=DF×tan30°=7米.
在Rt△EDF中,DF=30米,∠EDF=45°,
∴EF=DF×tan45°=21米.
∴AE=AF+BF=7+21≈33.1(米).
答:條幅AE的長約為33.1米.
點評:本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為舉為紅色旅游節(jié)加強宣傳力度,需要在甲樓A處至E處掛一幅宣傳條幅.在乙樓頂部D點測得條幅頂端A點的仰角為45°,條幅底端E點的俯角為30°,若甲乙兩樓之間的水平距離BC為21米,則條幅的長約為多少米?(
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≈1.414
,
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≈1.732
,結(jié)果精確到0.1米)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為舉為紅色旅游節(jié)加強宣傳力度,需要在甲樓A處至E處掛一幅宣傳條幅。在乙樓頂部D點測得條幅頂端A點的仰角為,條幅底端E點的俯角為,若甲乙兩樓之間的水平距離BC為21米,則條幅的長約為多少米?(,,結(jié)果精確到0.1米)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年湖南省郴州市九年級下學(xué)期基礎(chǔ)教育教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

為舉為紅色旅游節(jié)加強宣傳力度,需要在甲樓A處至E處掛一幅宣傳條幅。在乙樓頂部D點測得條幅頂端A點的仰角為,條幅底端E點的俯角為,若甲乙兩樓之間的水平距離BC為21米,則條幅的長約為多少米?(,,結(jié)果精確到0.1米)

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:湖南省期末題 題型:解答題

為舉為紅色旅游節(jié)加強宣傳力度,需要在甲樓A處至E處掛一幅宣傳條幅.在乙樓頂部D點測得條幅頂端A點的仰角為45°,條幅底端E點的俯角為30°,若甲乙兩樓之間的水平距離BC為21米,則條幅的長約為多少米?(,結(jié)果精確到0.1米)

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