【題目】已知，如圖，雙曲線y= （x＞0）與直線EF交于點A，點B，且AE=AB=BF，連結AO，BO，它們分別與雙曲線y= （x＞0）交于點C，點D，則：

（1）①AB與CD的位置關系是；
②四邊形ABDC的面積為 ．

【答案】
（1）AB∥CD；
【解析】解：①如圖，過點A作AM⊥x軸于點M，過點D作DH⊥x軸于點H，過點B作BN⊥x軸于點N，

∴AM∥DH∥BN∥y軸，
設點A的坐標為：（m， ），
∵AE=AB=BF，
∴OM=MN=NF，
∴點B的坐標為：（2m， ），
∴S△OAB=S△OAM+S梯形AMNB﹣S△OBN=2+ ×（ + ）×（2m﹣m）﹣2=3，
∵DH∥BN，
∴△ODH∽△OBN，
∴ ，
∵DHOH=2，BNON=4，
∴（ ）2= = ，
同理：（ ）2= ，
∴ = ，
∴AB∥CD
所以答案是：AB∥CD
②∵ = ，∠COD=∠AOB，
∴△COD∽△AOB，
∴ =（ ）2= ，
∴S△COD= ，
∴S四邊形ABDC= ．
所以答案是： ．

練習冊系列答案
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【題目】計算：﹣1﹣2+| ﹣ |+（π﹣3.14）0﹣tan60°+ ．

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（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結果；
（2）求小強、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在一次函數(shù)y=x﹣1圖象上的概率．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點，且AE與DE分別平分∠BAD和∠ADC

（1）求證：AE⊥DE；
（2）設以AD為直徑的半圓交AB于F，連結DF交AE于G，已知CD=5，AE=8．
①求BC的長；
②求 值．

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【題目】為了貫徹落實市委政府提出的“精準扶貧”精神，某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計劃，現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如表：

目的地
車型

A村（元/輛）

B村（元/輛）

大貨車

800

900

小貨車

400

600


（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？
（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式．
（3）在（2）的條件下，若運往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費用最少的貨車調配方案，并求出最少費用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】八（2）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績如下表（10分制）：

甲

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

乙

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9


（1）甲隊成績的中位數(shù)是分，乙隊成績的眾數(shù)是分；
（2）計算乙隊的平均成績和方差；
（3）已知甲隊成績的方差是1.4分2 ， 則成績較為整齊的是隊．

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【題目】已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．
（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；

（2）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，
①已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
②若點P、Q的運動路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關系式．

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