【題目】如圖,在中, , 是斜邊上的中線, 是的中點(diǎn),過點(diǎn)作交的延長線于,連接.
()求證: .
()判斷四邊形的形狀,并證明你的結(jié)論.
【答案】()證明見解析;()是菱形,證明見解析.
【解析】分析:(1)根據(jù)AAS證△AFE≌△DBE,即可得出結(jié)論;(2)利用(1)中全等三角形的對應(yīng)邊相等得到AF=BD.結(jié)合已知條件,利用“有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”得到ADCF是菱形,由“直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半”得到AD=DC,從而得出結(jié)論
本題解析:
()證明:∵,∴,
∵是的中點(diǎn), 是邊上的中線,
∴, ,
在和中, ,
∴≌,
∴.
()四邊形是菱形,
由()知, ,∵,
∴.
∵,
∴四邊形是平行四邊形,
∵, 是的中點(diǎn), 是的中點(diǎn),
∴,
∴四邊形是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知等式x-3=5,兩邊同時(shí)________,得x=________,根據(jù)是________;
(2)已知等式4x=3x+7,兩邊同時(shí)________,得x=________,根據(jù)是________;
(3)已知等式,兩邊同時(shí)________,得x=________,根據(jù)是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小李從西安通過某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃,快遞時(shí),他了解到這個(gè)公司除收取每次6元的包裝費(fèi)外,櫻桃不超過1kg收費(fèi)22元,超過1kg,則超出部分按每千克10元加收費(fèi)用.設(shè)該公司從西安到南昌快遞櫻桃的費(fèi)用為y(元),所寄櫻桃為x(kg).
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知小李給外婆快寄了2.5kg櫻桃,請你求出這次快寄的費(fèi)用是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】因式分解結(jié)果為(x-1)2的多項(xiàng)式是( )
A.x2-2x+1
B.x2+2x+1
C.x2-1
D.x2+1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】當(dāng)x=1時(shí),代數(shù)式px5+3qx3+4的值為2014,則當(dāng)x=﹣1時(shí),代數(shù)式px5+3qx3+4的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三角形的3條中位線分別為3cm、4cm、6cm,則這個(gè)三角形的周長是( 。
A.13cmB.26cmC.24cmD.65cm
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