Question

解方程：

（1）x2-2x=5

（2）2（x-3）=3x（x-3）

（3）

（4）（x-2）2=（2x+1）2

Answer 1

（1）x1=1+，x2=1-．（2）x1=3，x2=;（3）x1=1，x2=-3．（4）x1=,x2=-3．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)配方法的步驟先把方程進(jìn)行配方，在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-2的一半的平方，即可求出x的值．

（2）觀察方程發(fā)現(xiàn)等號的左右兩邊都有x-3的因式，所以我們把x-3看成一個(gè)整體，把等號右邊的式子移到等號的左邊，然后提取公因式后，可化為兩式相乘為0的形式，即可求出方程的兩個(gè)解．

（3）觀察方程x2+2x-3=0，可因式分解法求得方程的解．

（4）由原方程移項(xiàng)，得到（x-2）2-（2x+1）2=0，然后利用平方差公式對方程的左邊進(jìn)行分解因式；最后解方程即可．

試題解析：（1）x2-2x=5，

（x-1）2=6，

x-1=±，

x1=1+，x2=1-．

（2）2（x-3）=3x（x-3）

2（x-3）-3x（x-3）=0

（x-3）（2-3x）=0

x-3=0或2-3x=0

∴x1=3，x2=

（3）x2+2x-3=0

∴（x+3）（x-1）=0

∴x1=1，x2=-3．

（4）（x-2）2=（2x+1）2

（x-2）2-（2x+1）2=0

[（x-2）+（2x+1）][（x-2）-（2x+1）]=0

3x-1=0,x+3=0

∴x1=,x2=-3．

考點(diǎn)：1．解一元二次方程-配方法．2．解一元二次方程-因式分解法．