【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交射線于點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則的長(zhǎng)為________.

【答案】

【解析】

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AN=AB，∠BAE=∠NAE，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠BAE=∠F，從而得到∠NAE=∠F，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AM=FM，設(shè)CM=x，表示出DM、AM，然后利用勾股定理列方程求出x的值，從而得到AM的值，最后根據(jù)NM=AM-AN計(jì)算即可得解．

∵△ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)N處，

∴AN=AB=6，∠BAE=∠NAE，

∵正方形對(duì)邊AB∥CD，

∴∠BAE=∠F，

∴∠NAE=∠F，

∴AM=FM，

設(shè)CM=x，∵AB=2CF=8，

∴CF=3

∴DM=6x，AM=FM=3+x，

在Rt△ADM中,由勾股定理得,，

即

解得x=，

所以,AM=3+=，

所以,NM=AMAN=6=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校計(jì)劃在“陽(yáng)光體育”活動(dòng)課程中開設(shè)乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個(gè)體育活動(dòng)項(xiàng)目供學(xué)生選擇，為了估計(jì)全校學(xué)生對(duì)這四個(gè)活動(dòng)項(xiàng)日的選擇情況，體育老師從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個(gè)項(xiàng)目），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）求參加這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

（3）若該校共有1600名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“足球”項(xiàng)目的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是斜邊BC的中點(diǎn)，連接AD．

（1）如圖1，E是AC的中點(diǎn)，連接DE，將△CDE沿CD翻折到△CDE′，連接AE′，當(dāng)AD=時(shí)，求AE的值．

（2）如圖2，在AC上取一點(diǎn)E，使得CE=AC，連接DE，將△CDE沿CD翻折到△CDE′，連接AE′交BC于點(diǎn)F，求證：DF=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A引射線AH，交邊CD于點(diǎn)H（點(diǎn)H與點(diǎn)D不重合），通過(guò)翻折，使點(diǎn)B落在射線AH上的點(diǎn)G處，折痕AE交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EG 交CD于點(diǎn)F.如圖①，當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)C重合時(shí)，易證得FG=FD（不要求證明）;如圖②，當(dāng)點(diǎn)H為邊CD上任意一點(diǎn)時(shí)，求證：FG=FD.

【應(yīng)用】在圖②中，已知AB=5，BE=3，則FD= ，△EFC的面積為 .(直接寫結(jié)果)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在求兩位數(shù)的平方時(shí)，可以用“列豎式”的方法進(jìn)行速算，求解過(guò)程如圖1所示.

（1）仿照?qǐng)D1，在圖2中補(bǔ)全的“豎式”；

（2）仿照?qǐng)D1，用“列豎式”的方法計(jì)算一個(gè)十位數(shù)字是的兩位數(shù)的平方，過(guò)程部分如圖3所示，則這個(gè)兩位數(shù)為 （用含的代數(shù)式表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

我們給出如下定義：數(shù)軸上給定兩點(diǎn)，以及一條線段，若線段的中點(diǎn)在線段上（點(diǎn)可以與點(diǎn)或重合），則稱點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于線段徑向?qū)ΨQ.下圖為點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于線段徑向?qū)ΨQ的示意圖.

解答下列問(wèn)題：

如圖1，在數(shù)軸上，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為-1，點(diǎn)表示的數(shù)為2.

（1）①點(diǎn)，，分別表示的數(shù)為-3，，3，在，，三點(diǎn)中， 與點(diǎn)關(guān)于線段徑向?qū)ΨQ；

②點(diǎn)表示的數(shù)為，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于線段徑向?qū)ΨQ，則的取值范圍是 ；

（2）在數(shù)軸上，點(diǎn)，，表示的數(shù)分別是-5，-4，-3，當(dāng)點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向正半軸方向移動(dòng)時(shí)，線段同時(shí)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向正半軸方向移動(dòng).設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為（）秒，問(wèn)為何值時(shí)，線段上至少存在一點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于線段徑向?qū)ΨQ.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：M=3a2+4ab -5a-6，N=a2-2ab-4

(1)化簡(jiǎn)：5M-(3N + 4M)，結(jié)果用含a、b的式子表示.

(2)若式子5M-(3N + 4M)的值與字母a的取值無(wú)關(guān)，求b4+M-N-的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論：(1) ∠DCF=∠BCD；(2)EF＝CF；(3)S△CDF＝S△CEF；(4)∠DFE＝3∠AEF.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)過(guò)絕對(duì)值之后，我們知道:|5－2|表示 5 與 2 的差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為 5 與 2 兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離：|5+2|表示 5 與－2 的差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為 5 與－2 兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離. 試探究解決以下問(wèn)題：

⑴|x+6|可以理解為 與 兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；

⑵找出所有符合條件的整數(shù) x，使|x+1|+|x－2|=3 成立；

⑶如圖，在一條筆直的高速公路旁邊依次有 A、B、C 三個(gè)城市，它們距高速公路起點(diǎn)的距離分別是 567km、689km、889km.現(xiàn)在需要在該公路旁建一個(gè)物流集散中心 P，請(qǐng)直接指出該物流集散中心 P 應(yīng)該建設(shè)在何處，才能使得 P 到三個(gè)城市的距離之和最小?這個(gè)最小距離是多少？

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