Question

【題目】水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2104千克，為尋求合適的銷(xiāo)售價(jià)格，進(jìn)行了8天試銷(xiāo)，試銷(xiāo)情況如下：

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天	第8天
售價(jià)(元/千克)	400	300	250	240	200	150	125	120
銷(xiāo)售量(千克)	30	40	48	50	60	80	96	100

觀(guān)察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫(huà)這種海產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量(千克)與銷(xiāo)售價(jià)格(元/千克)之間的關(guān)系．現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷(xiāo)售中，每天的銷(xiāo)售量(千克)與銷(xiāo)售價(jià)格(元/千克)之間都滿(mǎn)足這一關(guān)系．

（1）寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

（2）在試銷(xiāo)8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為150元/千克，并且每天都按這個(gè)價(jià)格銷(xiāo)售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出？

（3）在按（2）中定價(jià)繼續(xù)銷(xiāo)售15天后，公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過(guò)2天內(nèi)全部售出，此時(shí)需要重新確定一個(gè)銷(xiāo)售價(jià)格，使后面兩天都按新的價(jià)格銷(xiāo)售，那么新確定的價(jià)格最高不超過(guò)每千克多少元才能完成銷(xiāo)售任務(wù)？

Answer 1

【答案】（1）；（2）20；（3）新確定的價(jià)格最高不超過(guò)60元/千克才能完成銷(xiāo)售任務(wù)．

【解析】

（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出反比例函數(shù)，再分別將y=30和x=400代入求出相對(duì)應(yīng)的x和y；

（2）先求出8天銷(xiāo)售的總量和剩下的數(shù)量m，將x=150代入反比例函數(shù)中得到一天的銷(xiāo)售量y，即為所需要的天數(shù)；

（3）求出銷(xiāo)售15天后剩余的數(shù)量除2得到后兩天每天的銷(xiāo)售量y，將y的值代入反比例函數(shù)中即可求出x．

（1）設(shè)，

∵當(dāng)x=400時(shí)y=30，

∴k=400×30=12000，

∴函數(shù)解析式為．

（2）2104-(30+40+48+50+60+80+96+100)=1600．

即8天試銷(xiāo)后，余下的海產(chǎn)品還有1600千克．

當(dāng)=150時(shí)，=80．

1600÷80=20(天)．

答：余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用20天可以全部售出．

（3）1600-80×15=400(千克)，

設(shè)新確定的價(jià)格為每千克x元．

，

解得：x≤60，

答：新確定的價(jià)格最高不超過(guò)60元/千克才能完成銷(xiāo)售任務(wù)．