【題目】如圖,正方形和正三角形都內(nèi)接于,,分別相交于點,,則的值是________

【答案】

【解析】

設(shè)⊙O的半徑是r,則OFr,求出∠COF60°,在RtOIF中,求出FIOI的值,進而得到CIEF的值,再根據(jù)EFBD,得出CGHCBD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出GH的值即可.

解:如圖,連接ACBD、OF,ACEF交于點I

設(shè)⊙O的半徑是r,則OFr,

AO是∠EAF的平分線,

∴∠OAF30°

OAOF

∴∠OFA=∠OAF30°

∴∠COF30°30°60°,

ACEF,

FIr·sin60°,OI

EF2FI,CI,

ACEFACBD,

EFBD,

CGHCBD

,

GHBDr,

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校組織七年級學(xué)生進行“垃圾分類”知識測試,現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生的成績進行統(tǒng)計,并繪制如下頻數(shù)分布表以及頻數(shù)分布直方圖.

分數(shù)檔

分數(shù)段/

頻數(shù)

頻率

A

90x≤100

a

0.12

B

80x≤90

b

0.18

C

70x≤80

20

c

D

60x≤70

15

d

請根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)已知AB檔的學(xué)生人數(shù)之和等于D檔學(xué)生人數(shù),求被抽取的學(xué)生人數(shù),并把頻數(shù)分布直方圖補充完整.

2)該校七年級共有200名學(xué)生參加測試,請估計七年級成績在C檔的學(xué)生人數(shù).

3)你能確定被抽取的這些學(xué)生的成績的眾數(shù)在哪一檔嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小麗從學(xué)校去圖書館,小紅沿同一條路從圖書館回學(xué)校,她們同時出發(fā),小麗開始跑步中途改為步行,到達圖書館恰好用30分鐘,小紅騎自行車回學(xué)校,兩人離學(xué)校的路程與各自離開出發(fā)地的時間(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

1)小紅騎自行車的速度是_____/分鐘,小麗從學(xué)校到圖書館的平均速度是_____/分鐘;

2)求小麗從學(xué)校去圖書館時,之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)兩人出發(fā)后多少分鐘相遇,相遇地點離圖書館的路程是多少米.(結(jié)果保留一位小數(shù)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形中,AB=8,BC=6,點是射線上一動點,設(shè).過點做射線的垂線段,垂足為,作的垂直平分線交射線于點,交直線

在邊上時.①用含的代數(shù)式表示.②當時,直線ON交射線CD,CE的長.

為何值時,過三點的圓與矩形的邊或?qū)蔷相切.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的直徑AB4cm,點C為線段AB上一動點,過點CAB的垂線交⊙O于點D,E,連結(jié)AD,AE.設(shè)AC的長為xcm,ADE的面積為ycm2

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.

下面是小東的探究過程,請補充完整:

1)確定自變量x的取值范圍是   ;

2)通過取點、畫圖、測量、分析,得到了yx的幾組對應(yīng)值,如下表:

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

y/cm2

0

0.7

1.7

2.9

   

4.8

5.2

4.6

0

3)如圖,建立平面直角坐標系xOy,描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點,畫出該函數(shù)的圖象;

4)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當ADE的面積為4cm2時,AC的長度約為   cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了鍛煉學(xué)生身體素質(zhì),訓(xùn)練定向越野技能,某校在一公園內(nèi)舉行定向越野挑戰(zhàn)賽.路線圖如圖所示,點為矩形的中點,在矩形的四個頂點處都有定位儀,可監(jiān)測運動員的越野進程,其中一位運動員從點出發(fā),沿著的路線勻速行進,到達點.設(shè)運動員的運動時間為,到監(jiān)測點的距離為.現(xiàn)有的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示,則這一信息的來源是( ).

A. 監(jiān)測點 B. 監(jiān)測點 C. 監(jiān)測點 D. 監(jiān)測點

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB90°,ACBC,E為∠ACB平分線CD上一動點(不與點C重合),點E關(guān)于直線BC的對稱點為F,連接AE并延長交CB延長線于點H,連接FB并延長交直線AH于點G

1)求證:AEBF

2)用等式表示線段FG,EGCE的數(shù)量關(guān)系,并證明.

3)連接GC,用等式表示線段GE,GCGF的數(shù)量關(guān)系是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在北京市開展的首都少年先鋒崗活動中,某數(shù)學(xué)小組到人民英雄紀念碑站崗執(zhí)勤,并在活動后實地測量了紀念碑的高度. 方法如下:如圖,首先在測量點A處用高為1.5m的測角儀AC測得人民英雄紀念碑MN頂部M的仰角為35°,然后在測量點B處用同樣的測角儀BD測得人民英雄紀念碑MN頂部M的仰角為45°,最后測量出AB兩點間的距離為15m,并且NB,A三點在一條直線上,連接CD并延長交MN于點E. 請你利用他們的測量結(jié)果,計算人民英雄紀念碑MN的高度.

(參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.6,cos35°≈0.8,tan35°≈0.7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點A﹣1,0)、C0,3),與x軸交于另一點B,拋物線的頂點為D

1)求此二次函數(shù)解析式;

2)連接DC、BC、DB,求證:△BCD是直角三角形;

3)在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點P,使得△PDC為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案