【題目】在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的紅球和白球,其中紅球有b個,將盒中的球搖勻后從中任意摸出1個球,記錄顏色后將球放回盒中,重復(fù)進行這過程,如表記錄了某班一次摸球?qū)嶒炃闆r:
摸球總數(shù)n | 400 | 1500 | 3500 | 7000 | 9000 | 14000 |
摸到紅球數(shù)m | 325 | 1336 | 3203 | 6335 | 8073 | 12628 |
摸到紅球的頻率(精確到0.001) | 0.813 | 0.891 | 0.915 | 0.905 | 0.897 | 0.902 |
(1)由此估計任意摸出1個球為紅球的概率約是 (精確到0.1)
(2)實驗結(jié)束后,小明發(fā)現(xiàn)了一個一般性的結(jié)論:盒子中共有a個球,其中紅球有b個,則搖勻后從中任意摸出1個球為紅球的概率P可以表示為,這個結(jié)論也得到了老師的證實根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn),若在該盒子中再放入除顏色外與原來的球完全相同的2個紅球和2個白球,搖勻后從中任意摸出1個球為紅球的概率為P’,請通過計算比較P與P'的大。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)在“蜀南竹!笔召徝,直接銷售,每噸可獲利100元,進行粗加工,每天可加工8噸,每噸可獲利800元;如果對毛竹進行精加工,每天可加工1噸,每噸可獲利4000元.由于受條件限制,每天只能采用一種方式加工,要求將在一月內(nèi)(30天)將這批毛竹93噸全部銷售.為此企業(yè)廠長召集職工開會,讓職工討論如何加工銷售更合算.
甲說:將毛竹全部進行粗加工后銷售;
乙說:30天都進行精加工,未加工的毛竹直接銷售;
丙說:30天中可用幾天粗加工,再用幾天精加工后銷售;
請問廠長應(yīng)采用哪位說的方案做,獲利最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以直線AB上一點O為端點作射線OC,使∠AOC=65°,將一個直角三角形的直角頂點放在點O處.(注:∠DOE=90°)
(1)如圖①,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上,則∠COE= ;
(2)如圖②,將直角三角板DOE繞點O順時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置,若OC恰好平分∠AOE,求∠COD的度數(shù);
(3)如圖③,將直角三角板DOE繞點O任意轉(zhuǎn)動,如果OD始終在∠AOC的內(nèi)部,試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動,同時,點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動,3秒后,兩點相距15個單位長度.已知點B的速度是點A的速度的4倍(速度單位:單位長度/秒).
(1)求出點A、點B運動的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置;
(2)若A、B兩點從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動,幾秒時,原點恰好處在點A、點B的正中間?
(3)若A、B兩點從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動時,另一點C同時從B點位置出發(fā)向A點運動,當(dāng)遇到A點后,立即返回向B點運動,遇到B點后又立即返回向A點運動,如此往返,直到B點追上A點時,C點立即停止運動.若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動,那么點C從開始運動到停止運動,行駛的路程是多少個單位長度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知甲、乙兩地相距160km,、兩車分別從甲、乙兩地同時出發(fā),車速度為85km/h,車速度為65km/h.
(1)、兩車同時同向而行,車在后,經(jīng)過幾小時車追上車?
(2)、兩車同時相向而行,經(jīng)過幾小時兩車相距20km?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來40天內(nèi)的 日銷售量(件)與時間(天)的關(guān)系如下表:
時間(天) | 1 | 3 | 6 | 10 | 36 | … |
日銷售量(件) | 94 | 90 | 84 | 76 | 24 | … |
未來40天內(nèi),前20天每天的價格y1(元/件)與t時間(天)的函數(shù)關(guān)系式為:y1=t+25(1≤t≤20且t為整數(shù));后20天每天的價格y2(原/件)與t時間(天)的函數(shù)關(guān)系式為:y2=—t+40(21≤t≤40且t為整數(shù)).下面我們來研究 這種商品的有關(guān)問題.
(1)認真分析上表中的數(shù)量關(guān)系,利用學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù) 、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請預(yù)測未來40天中那一天的銷售利潤最大,最大日銷售利潤是多少?
(3)在實際銷售的前20天中該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤(a<4)給希望工程,公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),前20天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大,求a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知和都是直角,它們有公共頂點.
(1)若,求的度數(shù).
(2)判斷和的大小關(guān)系,并說明理由.
(3)猜想:和有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品,每件制造成本為18元,試銷過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量(萬件)與銷售單價(元)之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù).(利潤=售價-制造成本)
(1)寫出每月的利潤(萬元)與銷售單價(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷售單價為多少元時,廠商每月獲得的利潤為440萬元?
(3)根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定,這種電子產(chǎn)品的銷售單價不能高于40元,如果廠商每月的制造成本不超過540萬元,那么當(dāng)銷售單價為多少元時,廠商每月獲得的利潤最大?最大利潤為多少萬元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是圓上一點,弦CD⊥AB于點E,且DC=AD.過點A作⊙O的切線,過點C作DA的平行線,兩直線交于點F,FC的延長線交AB的延長線于點G.
(1)求證:FG與⊙O相切;
(2)連接EF,求的值.
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