【題目】小明和小剛進行賽跑訓練，他們選擇了一個土坡，按同一路線同時出發(fā)，從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳．他們倆上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1. 5倍．設(shè)兩人出發(fā)x min后距出發(fā)點的距離為y m．圖中折線段OBA表示小明在整個訓練中y與x的函數(shù)關(guān)系，其中點A在x軸上，點B坐標為(2，480)．

（1）點B所表示的實際意義是 ；

（2）求出AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果小剛上坡平均速度是小明上坡平均速度的一半，那么兩人出發(fā)后多長時間第一次相遇？

【答案】小明出發(fā)2分鐘跑到坡頂，此時離坡腳480米；y＝－360x＋1200；2．5min．

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)函數(shù)圖象得出點B的實際意義；(2)、首先求出上坡的速度，然后得出下坡的速度已經(jīng)點A的坐標；利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(3)、首先求出小剛上坡的速度，然后進行計算.

試題解析：(1)、小明出發(fā)2分鐘跑到坡頂，此時離坡腳480米；

(2)、小明上坡的平均速度為480÷2＝240(m/min) 則其下坡的平均速度為：240×1.5＝360(m/min)，

故回到出發(fā)點時間為2＋480÷360＝(min)， ∴A點坐標為（，0），

設(shè)y＝kx＋b，將B（2，480）與A（，0）代入得：解得：

∴y＝－360x＋1200．

(3)、小剛上坡的平均速度為240×0.5＝120(m/min)，小明的下坡平均速度為240×1.5＝360(m/min)，由圖像得小明到坡頂時間為2分鐘，

此時小剛還有480－2×120＝240m沒有跑完， 兩人第一次相遇時間為2＋240÷(120＋360)＝2.5（min）．

練習冊系列答案
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【題目】為開展以“感恩和珍愛生命”為主題的教育活動，某學校結(jié)合學生實際，調(diào)查了部分學生是否知道母親生日的情況，繪制了圖①、圖②的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息，解答下列問題

（1）求本次被調(diào)查學生的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）若全校共有2700名學生，請你估計全校有多少名學生知道母親的生日；

（3）通過對以上數(shù)據(jù)的分析，你能得知哪些信息？請你寫出一條．

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，

(1)求證：四邊形ADCE為矩形；

(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

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（1）求證：EB=GD且EB⊥GD；
（2）若AB=2，AG=，求的長；

（3）如圖2，正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)連結(jié)DE，BG，與的面積之差是否會發(fā)生變化？若不變，請求出與的面積之差；若變化，請說明理由．

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【題目】在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…第n次移動到An．則△OA6A2020的面積是（ ）

A.505B.504.5C.505.5D.1010

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【題目】已知關(guān)于x、y的二元一次方程組x-y=3a①和x+3y=4-a②.

（1）如果是方程①的解，求a的值;

（2）當a=1時，求兩個方程的公共解;

（3）若方程組的解滿足x≤0,求y的取值范圍.

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【題目】霧霾天氣持續(xù)籠罩我國大部分地區(qū)，困擾著廣大市民的生活，口罩市場出現(xiàn)熱銷，小明的爸爸用12000元購進甲、乙兩種型號的口罩在自家商店銷售，銷售完后共獲利2700元，進價和售價如表：

（1）小明爸爸的商店購進甲、乙兩種型號口罩各多少袋？

（2）該商店第二次以原價購進甲、乙兩種型號口罩，購進甲種型號口罩袋數(shù)不變，而購進乙種型號口罩袋數(shù)是第一次的2倍，甲種口罩按原售價出售，而效果更好的乙種口罩打折讓利銷售，若兩種型號的口罩全部售完，要使第二次銷售活動獲利不少于2460元，每袋乙種型號的口罩最多打幾折？

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【題目】在平面直角坐標中，四邊形為矩形，如圖1，點坐標為，點坐標為，已知滿足．

（1）求的值；

（2）①如圖1，分別為上一點，若，求證：；

②如圖2，分別為上一點，交于點． 若，，則___________

（3）如圖3，在矩形中，，點在邊上且，連接，動點在線段是（動點與不重合），動點在線段的延長線上，且，連接交于點，作于． 試問：當在移動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若不變求出線段的長度；若變化，請說明理由．

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【題目】二次根式的化簡中，若被開方數(shù)還有根號，有的能將被開方數(shù)化成另一個二次根式的平方的形式，比如：，聰明的你可以繼續(xù)探究，當a，b，m，n為正整數(shù)時，若，則有，所以．模仿上述探究解決下列問題：

（1）當a，b，m，n為正整數(shù)時，，請用含m，n的代數(shù)式分別表示a，b：a= ，b= ．

（2）填空：=（ + ）2

（3）若，且a，m，n均為正整數(shù)，求a的值．

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