(2012•梧州)如圖,某校為搞好新校區(qū)的綠化,需要移植樹木.該校九年級數(shù)學(xué)興趣小組對某棵樹木進行測量,此樹木在移植時需要留出根部(即CD)1.3米.他們在距離樹木5米的E點觀測(即CE=5米),測量儀的高度EF=1.2米,測得樹頂A的仰角∠BFA=40°,求此樹的整體高度AD.(精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin40°=0.6428,cos40°=0.7660,tan40°=0.8391)
分析:由四邊形BCEF是矩形,可得BC=EF=1.2米,BF=EC=5米,由在Rt△ABF中,tan∠BFA=
AB
BF
,即可求得AB的長,繼而求得答案.
解答:解:∵四邊形BCEF是矩形,
∴BC=EF=1.2米,BF=EC=5米,
∵在Rt△ABF中,tan∠BFA=
AB
BF
,
∴AB=BF•tan40°=5×0.8391=4.1955(米),
∴AD=AB+BC+CD=4.1955+1.2+1.3=6.6955≈6.7(米).
答:此樹的整體高度AD為6.7米.
點評:此題考查了仰角的定義.注意借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是關(guān)鍵,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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(3,5)
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