Question

（2012•梧州）如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　�。�

A．∠3=∠4

B．∠D=∠DCE

C．∠1=∠2

D．∠D+∠ACD=180°

Answer 1

分析：由平行線(xiàn)的判定定理可證得，選項(xiàng)A，B，D能證得AC∥BD，只有選項(xiàng)C能證得AB∥CD．注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用．

解答：解：A、∵∠3=∠4，
∴AC∥BD．
故本選項(xiàng)不能判斷AB∥CD；
B、∵∠D=∠DCE，
∴AC∥BD．
故本選項(xiàng)不能判斷AB∥CD；
C、∵∠1=∠2，
∴AB∥CD．
故本選項(xiàng)能判斷AB∥CD；
D、∵∠D+∠ACD=180°，
∴AC∥BD．
故本選項(xiàng)不能判斷AB∥CD．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線(xiàn)的判定．注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．