【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=4，BD是△ABC的中線，∠ADB=120°，點E在中線BD的延長線上，則△ACE是直角三角形時，DE的長為 ．

【答案】2或4
【解析】解：△ACE為直角三角形分三種情況： ①當∠CAE=90°時，
∵∠ADB=120°，
∴∠ADE=60°，∠AED=30°．
∵AB=AC=4，BD是△ABC的中線，
∴AD=CD=2．
∴DE= = =4；
②當∠AEC=90°時，
∵ED是△EAC的中線，
∴DE= AC=2；
③當∠ACE=90°時，
∵∠ADB=120°，
∴∠CDE=60°，∠CED=30°．
∵AB=AC=4，BD是△ABC的中線，
∴AD=CD=2．
∴DE= = =4．
綜上可知：DE的長為2或4．
所以答案是：2或4．
【考點精析】利用等腰三角形的性質(zhì)和含30度角的直角三角形對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)，2018年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值為90.3萬億，比2017年增長6.6%.假設國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率保持不變，則國內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬億的年份是（ ）

A. 2019年B. 2020年C. 2021年D. 2022年

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，EF垂直平分AC，分別交AC，AD，AB于點E，M，F(xiàn)．若∠CAD=20°，求∠MCD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】雙營服裝店老板到廠家選購A、B兩種型號的服裝，若購進A種型號服裝9件，B種型號服裝10件，需要1810元；若購進A種型號服裝12件，B種型號服裝8件，需要1880元，
（1）求A，B兩種型號的服裝每件分別多少元？
（2）若銷售1件A型服裝可獲利18元，銷售1件B型服裝可獲利30元，根據(jù)市場需求，服裝店老板決定，購進A型服裝的數(shù)量要比購進B型服裝數(shù)量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購進28件，這樣服裝全部售出后，可使總的獲利不少于699元，問有幾種進貨方案如何進貨？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大型超市從生產(chǎn)基地以每千克a元的價格購進一種水果m千克，運輸過程中重量損失了10%，超市在進價的基礎上増加了30%作為售價，假定不計超市其他費用，那么售完這種水果，超市獲得的利潤是_____元(用含m、a的代數(shù)式表示)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上的A點到原點的距離是2，那么A點所表示的數(shù)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）已知m=1+ ，n=1﹣ ，求代數(shù)式m2+2mn﹣n2的值；
（2）已知x+ = ，求代數(shù)式x﹣ 的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC的中點為D，BC的中點為E，F(xiàn)是DE的中點，動點G在邊AB上，連接GF，延長GF到點H，使HF=GF，連接HD，HE．

（1）求證：四邊形HDGE是平行四邊形．
（2）已知∠C=90°，∠A=30°，AB=4．
①當AG為何值時，四邊形HDGE是矩形；
②當AG為何值時，四邊形HDGE是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=30°，點A1、A2、A3…在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A7B7A8的邊長為（ ）
A.6
B.12
C.32
D.64

查看答案和解析>>

同步練習冊答案