【題目】如圖,已知RT△ABC中,∠C=90°，AC=4，BC=8.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿射線CB方向運(yùn)動(dòng),連接AP,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.

（1）求斜邊AB的長(zhǎng)

（2）當(dāng)t為何值時(shí),△PAB的面積為6

（3）若t<4,請(qǐng)?jiān)谒o的圖中畫出△PAB中AP邊上的高BQ，問:當(dāng)t為何值時(shí),BQ長(zhǎng)為4?并求出此時(shí)點(diǎn)Q到邊BC的距離

【答案】（1）4；（2）t＝或t＝；（3）t＝，點(diǎn)Q到邊BC的距離為

【解析】

（1）利用勾股定理計(jì)算即可；
（2）根據(jù)絕對(duì)值方程求解即可；
（3）只要證明△APC≌△BPQ即可解決問題；

（1）在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4，BC=8，
∴AB=；

（2）由題意：|8-2t|4=6，
解得：t＝或t＝；

（3）高BQ如圖所示．

∵∠C=∠Q=90°，∠APC=∠QPB，BQ=AC=4，
∴△APC≌△BPQ，
∴PA=PB=8-2t
在Rt△ACP中，則有（8-2t）2=42+（2t）2，
解得：t＝，點(diǎn)Q到邊BC的距離=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝kx+2與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，∠BAO＝30°，若將△AOB沿直錢CD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕CD與x軸交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D．

（1）求k的值；

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）求直線CD的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=6與雙曲線y=（k≠0，且>0）交點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及雙曲線的解析式；

（2）點(diǎn)B是雙曲線上的點(diǎn)，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是6，連接OB，AB．求三角形△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)長(zhǎng)為8分米，寬為5分米，高為7分米的長(zhǎng)方體上，截去一個(gè)長(zhǎng)為6分米，寬為5分米，深為2分米的長(zhǎng)方體后，得到一個(gè)如圖所示的幾何體．一只螞蟻要從該幾何體的頂點(diǎn)A處，沿著幾何體的表面到幾何體上和A相對(duì)的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長(zhǎng)是 分米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OD是∠AOC的平分線，OE是∠BOC的平分線．

（1）圖中與∠AOD互余的角是　　　　 ，與∠COE互補(bǔ)的角是　　　　 ；（把符合條件的角都寫出來）

（2）求∠DOE的度數(shù)；

（3）如果∠BOF=51°34'，∠COE=38°43'，請(qǐng)畫出射線OF，求∠COF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電腦公司經(jīng)銷甲種型號(hào)電腦，每臺(tái)售價(jià)4000元．為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號(hào)電腦．已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元，公司預(yù)計(jì)用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共15臺(tái).

（1）有幾種進(jìn)貨方案？

（2）如果乙種電腦每臺(tái)售價(jià)為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺(tái)乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金a元，要使（2）中所有方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？ 若考慮投入成本最低，則應(yīng)選擇哪種進(jìn)貨方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖:四邊形ABDC中,CD=BD,E為AB上一點(diǎn),連接DE,且∠CDE=∠B.若∠CAD=∠BAD=30°,AC=5,AB=3,則EB=______________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“珍重生命，注意安全！”同學(xué)們?cè)谏舷聦W(xué)途中一定要注意騎車安全．小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段時(shí)間，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校，以下是他本次所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）圖中自變量是______,因變量是______；

（2）小明家到學(xué)校的路程是 米；

（3）小明在書店停留了 分鐘；

（4）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了 米，一共用了 分鐘；

（5）我們認(rèn)為騎單車的速度超過300米/分鐘就超越了安全限度．問：在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車速度最快，速度在安全限度內(nèi)嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作射線的垂線，垂足為點(diǎn)，連接.設(shè)，.

小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

下面是小石的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了與的幾組值，如下表：

0

1

2

3

4

5

6

7

8

3.0

2.4

1.9

1.8

2.1

3.4

4.2

5.0

（說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：

點(diǎn)是邊的中點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)度約為 .

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