Question

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸的負(fù)半軸上，反比例函數(shù)y＝（k1≠0）在第二象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)D（m，2）和BC邊上的點(diǎn)G（n，），直線y=k2x+b（k2≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，點(diǎn)G，則不等式≤k2x+b的解集為__________．

Answer 1

【答案】-3≤x≤-1或x＞0．

【解析】

利用正方形ABCD的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)得到正方形的邊長(zhǎng)為2，則G點(diǎn)坐標(biāo)表示為（n-2，），則根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到2m=（m-2），求出m得到G（-3，），D（-1，2），然后結(jié)合函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍（含兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）．

解：∵正方形ABCD的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，2），

∴正方形的邊長(zhǎng)為2，

∴G（n-2，），

根據(jù)題意將D（m，2），G（m-2，）代入到反比例函數(shù)y＝（k1≠0）圖象上，

∴2m=（m-2），

解得m=-1，

∴G（-3，），D（-1，2），

∵當(dāng)-3≤x≤-1或x＞0時(shí)，≤k2x+b，

∴不等式≤k2x+b的解集為-3≤x≤-1或x＞0．

故答案為-3≤x≤-1或x＞0．