【題目】海船以5海里/小時(shí)的速度向正東方向行駛，在A處看見(jiàn)燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時(shí)后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔B在海船的北偏西45°方向，求此時(shí)燈塔B到C處的距離．

【答案】解：如圖，過(guò)B點(diǎn)作BD⊥AC于D．

∴∠DAB=90°﹣60°=30°，∠DCB=90°﹣45°=45°．
設(shè)BD=x，在Rt△ABD中，AD= = x，
在Rt△BDC中，BD=DC=x，BC= ，
∵AC=5×2=10，
∴ x+x=10．
得x=5（ ﹣1）．
∴BC= 5（ ﹣1）=5（ ﹣ ）（海里）．
答：燈塔B距C處 海里．
【解析】由已知可得△ABC中∠BAC=30°，∠BCA=45°且AC=10海里．要求BC的長(zhǎng)，可以過(guò)B作BD⊥BC于D，先求出AD和CD的長(zhǎng)．轉(zhuǎn)化為運(yùn)用三角函數(shù)解直角三角形．
【考點(diǎn)精析】利用關(guān)于方向角問(wèn)題對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知指北或指南方向線與目標(biāo)方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，給出下列說(shuō)法：①abc＞0；②方程ax2+bx+c=0的根為x1=﹣1，x2=3；③6a﹣b+c＜0；④a﹣am2＞bm﹣b，且m﹣1≠0，其中正確的說(shuō)法有（ ）

A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線y=﹣ x﹣1與反比例函數(shù) （x＜0）的圖象交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作x軸垂線交雙曲線于點(diǎn)C，若AB=AC，則k的值為（ ）

A.﹣2
B.﹣4
C.﹣6
D.﹣8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，船A、B在東西方向的海岸線MN上，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號(hào)，已知船P在船A的北偏東60°方向上，在船B的北偏西37°方向上，AP=30海里．

（1）尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)P作AB所在直線的垂線，垂足為E（要求：保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
（2）求船P到海岸線MN的距離（即PE的長(zhǎng)）；
（3）若船A、船B分別以20海里/時(shí)、15海里/時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過(guò)計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)船P處．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=OC．則下列結(jié)論：
①abc＜0；② ＞0；③ac﹣b+1=0；④OAOB=﹣ ．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿路線B→C→D作勻速運(yùn)動(dòng)，那么△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為強(qiáng)化安全意識(shí)，某校擬在周一至周五的五天中隨機(jī)選擇2天進(jìn)行緊急疏散演練，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
（1）周三沒(méi)有被選擇的概率；
（2）選擇2天恰好為連續(xù)兩天的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子中有5個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)著點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），C（4，0），D（0，-6），E（-2，3）．從袋子中一次性隨機(jī)摸出3個(gè)球，這3個(gè)球分別代表的點(diǎn)恰好能確定一條拋物線（對(duì)稱軸平行于y軸）的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺(tái)階CD，臺(tái)階每層高0.2米，且AC=17.2米，設(shè)太陽(yáng)光線與水平地面的夾角為α，當(dāng)α=60°時(shí)，測(cè)得樓房在地面上的影長(zhǎng)AE=10米，現(xiàn)有一只小貓睡在臺(tái)階的MN這層上曬太陽(yáng)．（ 取1.73）

（1）求樓房的高度約為多少米？
（2）過(guò)了一會(huì)兒，當(dāng)α=45°時(shí)，問(wèn)小貓能否還曬到太陽(yáng)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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