如圖，AB是半圓O的直徑，CD垂直AB于D，EC是切線，E為切點(diǎn)．
求證：CE=CF．
連接EO，
∵EC是切線，E為切點(diǎn)，
∴EO⊥EC，
∴∠1+∠2=90°，
∵AB是半圓O的直徑，CD垂直AB于D，
∴∠FDB=90°，
∴∠FBD+∠4=90°，
∵∠1=∠FBD，∠3=∠4，
∴∠4=∠3=∠2，
∴CE=CF．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O′與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心O′的坐標(biāo)為（1，-1），半徑為
5
．
（1）求A，B，C，D四點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的切線解析式；
（3）問過(guò)點(diǎn)A的切線與過(guò)點(diǎn)D的切線是否垂直？若垂直，請(qǐng)寫出證明過(guò)程；若不垂直，試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，直線AD與⊙O相切于點(diǎn)A，點(diǎn)C在⊙O著，∠DAC=∠ACD，直線DC與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．AF⊥ED于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G．
（k）求證：DE是⊙O的切線；
（2）已知⊙O的半徑是6cm，EC=xcm，求GF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，PA=10cm，C是劣弧AB上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)C的切線分別交PA、PB于點(diǎn)E、F．則△PEF的周長(zhǎng)為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，AB為直徑，半徑OE⊥AB，M為半圓上任意一點(diǎn)，過(guò)M作⊙O的切線交OE的延長(zhǎng)線與P，過(guò)A作弦AC∥MP，連MB、BC，BM交OP于N點(diǎn)．
（1）求證：MP=PN；
（2）已知AC=4，PE=1，求sin∠ABC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在半徑OB延長(zhǎng)線上，∠BCD=∠A=30°．
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若OC⊥AB，AC=4，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，AB⊥CD，⊙O的切線BF與弦AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．
（1）求證：CD∥BF；
（2）若⊙O的半徑為5，cos∠BCD=
4
5
，求線段AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，PD切⊙O于D，與BA延長(zhǎng)線交于P點(diǎn)，已知∠BCD=130°，則∠ADP=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在半徑為4的⊙O中，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓的中點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為D，點(diǎn)E是射線AB上的任意一點(diǎn)，DF∥AB，DF與CE相交于點(diǎn)F，設(shè)EF=x，DF=y．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在射線OB上時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在⊙O上時(shí)，求線段DF的長(zhǎng)；
（3）如果以點(diǎn)E為圓心、EF為半徑的圓與⊙O相切，求線段DF的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案