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如圖，四邊形ABCD為菱形，M為BC上一點，連接AM交對角線BD于點G，并且∠ABM=2∠BAM．

（1）求證：AG=BG；

（2）若點M為BC的中點，同時S△BMG=1，求三角形ADG的面積．


       （1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，

∴∠ABD=∠CBD，

∵∠ABM=2∠BAM，

∴∠ABD=∠BAM，

∴AG=BG；

（2）解：∵AD∥BC，

∴△ADG∽△MBG，

∴=，

∵點M為BC的中點，

∴=2，

∴=（）2=4

∵S△BMG=1，

∴S△ADG=4．


練習冊系列答案
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在⊙O中，圓心O到弦AB的距離為AB長度的一半，則弦AB所對圓心角的大小為()

A．30°          B．45°           C．60°          D．90°

　

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計算：（﹣2）2﹣+（﹣3）0﹣（）﹣2

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某商品的外包裝盒的三視圖如圖所示，則這個包裝盒的體積是（　　）

　   A．200πcm3          B． 500πcm3                C．                             1000πcm3 D． 2000πcm3

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不等式組的解集為　                

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如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（﹣3，0），與y軸交于點C，且OC=OB．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求出此時點E的坐標；

（3）點P在拋物線的對稱軸上，若線段PA繞點P逆時針旋轉90°后，點A的對應點A′恰好也落在此拋物線上，求點P的坐標．

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如圖，直線a∥b，直線l與a相交于點P，與直線b相交于點Q，且PM垂直于l，若∠1=58°，則∠2=　　．

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先化簡再求值：，其中．

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分解因式：=                          ．

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