Question

【題目】如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫(huà)圖：

（1）補(bǔ)全△A′B′C′；

（2）作出△ABC的中線CD；

（3）畫(huà)出BC邊上的高線AE；

（4）若△ABC與△ABE面積相等，則圖中滿足條件且異于點(diǎn)C的格點(diǎn)E共有　 　個(gè)．（注：格點(diǎn)指網(wǎng)格線的交點(diǎn)）

Answer 1

【答案】(1)見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；（4）6

【解析】

（1）由點(diǎn)B及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的位置得出平移方向和距離，據(jù)此將點(diǎn)A、C按照相同方式平移得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得；

（2）根據(jù)中線的概念作圖可得；

（3）根據(jù)高線的概念求解可得；

（4）根據(jù)共底等高及平行線間的距離處處相等作圖可得．

（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求．

（2）如圖所示，CD即為所求；

（3）如圖所示，AE即為所求；

（4）如圖所示，中滿足條件且異于點(diǎn)C的格點(diǎn)E共有6個(gè)，

故答案為：6．