【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(﹣6,7)、(﹣3,0)、(0,3).
(1)畫出△ABC,并求△ABC的面積;
(2)在△ABC中,點(diǎn)C經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′(5,4),將△ABC作同樣的平移得到△A′B′C′, 畫出平移后的△A′B′C′,并寫出點(diǎn)A′,B′的坐標(biāo);
(3)已知點(diǎn)P(﹣3,m)為△ABC內(nèi)一點(diǎn),將點(diǎn)P向右平移4個(gè)單位后,再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)Q(n,﹣3),則m= ,n= .
【答案】(11)14.5平方單位;(2)作圖見解析;B’(3,1),C’ (6,4);(3)3,1.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意畫出圖形,再由三角形的面積等于矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可得出結(jié)論; (2)根據(jù)題意畫出圖形,并寫出A′、B′的坐標(biāo)即可; (3)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
試題解析:
(1)△ABC如圖所示,△ABC的面積為14.5平方單位;
(2)如圖所示,點(diǎn)B’的坐標(biāo)為(3,1),
點(diǎn)C’的坐標(biāo)為(6,4)
(3)m= 3 ,n= 1
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【題目】下列尺規(guī)作圖的語句正確的是( )
A. 延長射線AB到D B. 以點(diǎn)D為圓心,任意長為半徑畫弧
C. 作直線AB=3cm D. 延長線段AB至C,使AC=BC
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【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,我們定義符號(hào)max{a,b}的意義為:當(dāng)a≥b時(shí),max{a,b}=a;當(dāng)a<b時(shí),max{a,b]=b;如:max{4,﹣2}=4,max{3,3}=3,若關(guān)于x的函數(shù)為y=max{x+3,﹣x+1},則該函數(shù)的最小值是( )
A.0 B.2 C.3 D.4
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【題目】如圖,一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(3,4),其中一次函數(shù)與y軸交于B點(diǎn),且OA=OB.
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△AOB的面積S.
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【題目】下列定理中有逆定理的是( )
A. 直角都相等B. 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等
C. 對(duì)頂角相等D. 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
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