如圖，Rt△ABC的頂點B在反比例函數(shù)y=
12
x
的圖象上，AC邊在x軸上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，則圖中陰影部分的面積是（　�。�
A．12B．4
3
C．12-3
3
D．12-
3
2
3

∵∠ACB=90°，BC=4，
∴B點縱坐標(biāo)為4，
∵點B在反比例函數(shù)y=
12
x
的圖象上，
∴當(dāng)y=4時，x=3，即B點坐標(biāo)為（3，4），
∴OC=3．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，
∴AB=2BC=8，AC=
3
BC=4
3
，OA=AC-OC=4
3
-3．
設(shè)AB與y軸交于點D．
∵OD∥BC，
∴
OD
BC
=
OA
AC
，即
OD
4
=
4
3
-3
4
3
，
解得OD=4-
3
，
∴陰影部分的面積是：
1
2
（OD+BC）•OC=
1
2
（4-
3
+4）×3=12-
3
2
3
．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x-2與反比例函數(shù)y2=
k
x
的圖象在第一象限交于點A（2，n），在第三象限交于點B，過B作BD⊥x軸于D，連接AD．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABD的面積S△ABD；
（3）根據(jù)圖象直接寫出y1＞y2時自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于C、D兩點，DE⊥x軸于點E．已知C點的坐標(biāo)是（6，-1），DE=3．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．
（2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=6-x與函數(shù)y=
4
x
（x＞0）的圖象相交于點A、B，設(shè)A點的坐標(biāo)為（x1，y1），那么長為x1，寬為y1的矩形面積和周長分別是（　　）
A．4，12B．4，6C．8，12D．8，6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，A點坐標(biāo)為（2，1），分別以A、B為圓心的圓與x軸相切，則圖中兩個陰影部分面積的和為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=
1
x
的圖象如圖，當(dāng)x≥-1時，y的取值范圍是（　�。�
A．y＜-1B．y≤-1C．y≤-1或y＞0D．y＜-1或y≥0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=
n
x
（m、n是非零常數(shù)）的圖象交于A、B兩點．若點A的坐標(biāo)為（1，2），則點B的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-2，-4）B．（-2，-1）C．（-1，-2）D．（-4，-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果雙曲線y=
k
x
過點A（4，-2），那么下列各點在雙曲線上的是（　　）
A．（-4，-2）B．（8，1）C．（-1，-8）D．（-8，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=kx2與y=
k
x
（k＜0）在同一直角坐標(biāo)系中，圖象大致有（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案