Question

【題目】如圖，函數(shù)與圖象的交于點(diǎn)A，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為．

點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；

若點(diǎn)P為第一象限內(nèi)雙曲線上不同于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)．

設(shè)直線PA交x軸于點(diǎn)M，直線PB交x軸于點(diǎn)N，求證；

當(dāng)P的坐標(biāo)為時(shí)，連結(jié)PO延長交于C，求證四邊形PACB為矩形．

Answer 1

【答案】（1）；（2）詳見解析；（3）詳見解析.

【解析】

利用對稱性即可解決問題；

設(shè)，求出直線PA和PB的解析式，可得點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，作于H，求出MH、HN即可解決問題；

首先證明四邊形PACB是平行四邊形，再證明即可解決問題.

函數(shù)與圖象的交于點(diǎn)A，B，

、B關(guān)于原點(diǎn)對稱，

，

，

故答案為．

設(shè)，直線PA的解析式為，

則有，解得，

直線PA的解析式為，

令，得到，

設(shè)直線PB的解析式為，

則有，解得，

直線PB的解析式為，

令，得到，

作于則，

，，

，

．

，

，

，，

四邊形PACB是平行四邊形，

，，，

，

，

四邊形PACB是矩形．