【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果將該矩形沿對角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積（ ）cm2 ．

A.72
B.90
C.108
D.144

【答案】B
【解析】解：由折疊得到△BCD≌△BC′D，由矩形ABCD得到△ABD≌△CDB，∴△ABD≌△C′DB，
∴∠C′BD=∠ADB，
∴EB=DE，
在△ABE和△C′DE中，
，
∴△ABE≌△C′DE（AAS），
∴AE=C′E，
設(shè)AE=C′E=xcm，則有ED=AD﹣AE=（24﹣x）cm，
在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理得：AB2+AE2=BE2 ， 即122+x2=（24﹣x）2 ，
解得：x=9，
∴AE=9cm，ED=15cm，
則S△BED= EDAB= ×15×12=90（cm2）．
故選B
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解翻折變換（折疊問題）的相關(guān)知識，掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計概率的實驗中，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，符合這一結(jié)果的實驗可能是（　�。�

A.擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率
B.任意寫一個正整數(shù)，它能被3整除的概率
C.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率
D.從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到白球的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點A（6，0），點B（0，6），動點C在以半徑為3的⊙O上，連接OC，過O點作OD⊥OC，OD與⊙O相交于點D（其中點C、O、D按逆時針方向排列），連接AB．

（1）當(dāng)OC∥AB時，∠BOC的度數(shù)為 ；

（2）連接AC，BC，在點C在⊙O運(yùn)動過程中，△ABC的面積是否存在最大值？并求出△ABC的最大值；

（3）直接寫出在（2）的條件下D點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等邊三角形ABC中，E是AB邊上一動點（與A、B不重合），D是CB延長線上的一點，且DE=EC．
（1）當(dāng)E是AB邊上中點時，如圖1，線段AE與DB的大小關(guān)系是：AEDB（填“＞”，“＜”或“=”）

（2）當(dāng)E是AB邊上任一點時，小敏與同桌小聰討論后，認(rèn)為（1）中的結(jié)論依然成立，并進(jìn)行了如下解答：解：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F
（請你按照上述思路，補(bǔ)充完成全部解答過程）

（3）當(dāng)E是線段AB延長線上任一點時，如圖3．（1）中的結(jié)論是否依然成立？若成立，請證明．若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交x軸于點A（1，0），交y軸于點B，對稱軸是x=2．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是拋物線對稱軸上的一個動點，是否存在點P，使△PAB的周長最��？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算及解方程：
（1）化簡：（5a2﹣ab）﹣2（3a2﹣ ab）
（2）解方程： ﹣ =1
（3）先化簡，再求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣ x2y）+xy]，其中x=3，y=﹣ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且∠ADF+∠DEC=180°，∠AFE=∠BDE．

（1）如圖1，當(dāng)DE=DF時，圖1中是否存在與AB相等的線段？若存在，請找出，并加以證明；若不存在，說明理由；

（2）如圖2，當(dāng)DE=kDF（其中0＜k＜1）時，若∠A=90°，AF=m，求BD的長（用含k，m的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于C，A（1，-1），B（3，-1），動點P從O點出發(fā)，沿x軸正方向以2個單位/秒的速度運(yùn)動．過P作PQ⊥OA于Q．設(shè)P點運(yùn)動的時間為t秒（0 < t < 2），ΔOPQ與四邊形OABC重疊的面積為S．

（1）求經(jīng)過O、A、B三點的拋物線的解析式并確定頂點M的坐標(biāo)；

（2）用含t的代數(shù)式表示P、Q兩點的坐標(biāo)；
（3）將ΔOPQ繞P點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，是否存在t，使得ΔOPQ的頂點O或Q落在拋物線上？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由；

（4）求S與t的函數(shù)解析式；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，EG∥AF，請你從下面三個條件中，再選出兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論，推出一個正確的命題．并證明這個命題（只寫出一種情況）①AB=AC ②DE=DF ③BE=CF
已知：EG∥AF， ， ．
求證： ．
證明：

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