【題目】解不等式組

請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得_____________；

（Ⅱ）解不等式②，得________________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

（Ⅳ）原不等式組的解集為_______________．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）詳見(jiàn)解析；（Ⅳ）．

【解析】

（I）直接移項(xiàng)合并，即可得到不等式的解集；

（II）先移項(xiàng)再合并，即可得到不等式的解集；

（III）根據(jù)求出的每一個(gè)不等式的解集，將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；

（IV）取不等式①②的解集的公共部分即可．

解：（Ⅰ）解不等式①，得，

故答案為：；

（Ⅱ）解不等式②，得，

故答案為：；

（III）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖：

（IV）原不等式組的解集為：，

故答案為：．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-1）、B（3，3），且當(dāng)1≤x≤3時(shí)，-1≤y≤3，則a的取值范圍是___________

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【題目】等腰被某一條直線分成兩個(gè)等腰三角形，并且其中一個(gè)等腰三角形與原三角形相似，則等腰的頂角的度數(shù)是____．

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【題目】某超市擬于中秋節(jié)前50天里銷售某品牌月餅，其進(jìn)價(jià)為18元/kg．設(shè)第x天的銷售價(jià)格為y（元/kg）銷售量為m（kg）．該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)得出以下的銷售規(guī)律：①y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x＝32時(shí)，y＝39；x＝40時(shí)，y＝35．②m與x的關(guān)系為m＝5x+50．

（1）y與x的關(guān)系式為______；

（2）當(dāng)34≤x≤50時(shí)，求第幾天的銷售利潤(rùn)W（元）最大？最大利潤(rùn)為多少？

（3）若在當(dāng)天銷售價(jià)格的基礎(chǔ)上漲a元/kg（0＜a＜10），在第31天至42天銷售利潤(rùn)最大值為6250元，求a的值．

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【題目】將一張直角三角形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，，且，．

（Ⅰ）如圖①，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（Ⅱ）如圖②，沿斜邊的中線把這張紙片剪成和兩個(gè)三角形，將沿直線方向平移（點(diǎn)A、、、B始終在同一直線上），當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止平移，

①如圖③，在平移的過(guò)程中，與交于點(diǎn)E，與、分別交于點(diǎn)F、P，當(dāng)點(diǎn)平移到原點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng)；

②在平移的過(guò)程中，當(dāng)和重疊部分的面積最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)論即可）

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接AF、CE.試判斷四邊形AECF的形狀，并證明.

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【題目】已知等腰內(nèi)接于半徑為5的，已知圓心到的距離為3，則這個(gè)等腰中底邊上的高可能是_________.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)；D為邊上的動(dòng)點(diǎn).

（Ⅰ）如圖1，將對(duì)折，使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在對(duì)角線上，折痕為，求此刻點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（Ⅱ）如圖2，將對(duì)折，使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合，折痕交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，求直線的解析式；

（Ⅲ）在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得與全等？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到△ADE，旋轉(zhuǎn)角為α（0°<α<90°），直線BD與CE交于點(diǎn)F．

（1）如圖1，當(dāng)α=45°時(shí)，求證：CF=EF；

（2）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)α為任意銳角時(shí)，

① ∠CFB的度數(shù)是否變化？若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù)；

② 結(jié)論“CF=EF”，是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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