Question

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,3),與y軸交于點(diǎn)B(0,4),與x軸交于點(diǎn)A.
（1）一次函數(shù)的表達(dá)式為;
（2）方程kx+b=0的解為;
（3）求該函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

Answer 1

【答案】
（1）y=- x+4
（2）x=8
（3）S△AOB= ×4×8=16
【解析】解 ；（1）將點(diǎn)(2,3)與點(diǎn)B(0,4）分別代入y=kx+b得 ：

解得
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為 ；y=-x+4 ,
（2）把y=0代入y=-x+4 得；x=8 , 從而得出方程kx+b=0的解為x=8 ；
（3）∵A（8,0） ；B（0,4） ，
∴ OA=8 , OB=4 ,
∴S△AOB= OA·OB= ×4×8=16 .
（1）用待定系數(shù)法求出該函數(shù)的解析式；
（2）把把y=0代入y=-x+4 得；x=8 , 從而得出方程kx+b=0的解；
（3）根據(jù)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，求出OA,OB的長度，再根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式計(jì)算出結(jié)果即可。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法才能正確解答此題．