【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB="AC=" 5，BC= 8，D，E分別為BC，AB邊上一點(diǎn)，∠ADE=∠C．

（1）求證：△BDE∽△CAD；

（2）若CD=2，求BE的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）2.4.

【解析】試題分析：（1）由題中條件可得∠B=∠C，所以由已知條件，求證∠BDE=∠CAD即可得△BDE∽△CA；（2）由（1）可得△BDE∽△CAD，進(jìn)而由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求解線段的長(zhǎng)．

試題解析：（1）∵ AB=AC，∴∠B=∠C．

∵∠ADE+∠BDE=∠ADB =∠C+∠CAD，且∠ADE=∠C，∴∠BDE =∠CAD．

∴△BDE∽△CAD．

（2）由（1）△BDE∽△CAD得．

∵ AB="AC=" 5，BC= 8，CD=2，∴．

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)D，E在⊙O上，連接AE，DE，CD，BE，CE，∠EAC+∠BAE=180°，．

（1）判斷BE與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）求證：△ABE≌△DCE；

（3）若∠EAC=60°，BC=8，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)C， ，BD交⊙O于點(diǎn)E，連CE

（1）求證：

（2）若，求的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某區(qū)八年級(jí)有3000名學(xué)生參加“愛(ài)我中華知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)．為了了解本次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)分布情況，從中抽取了名學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)

請(qǐng)你根據(jù)不完整的表格，回答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出的值

（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定50≤x＜60評(píng)為“D”，60≤x＜70評(píng)為“C”，70≤x＜90評(píng)為“B”，90≤x＜100評(píng)為“A”．這次全區(qū)八年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生約有多少學(xué)生參賽成績(jī)被評(píng)為“D”？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等腰三角形腰長(zhǎng)為6cm，一腰上的中線將其周長(zhǎng)分成兩部分，且兩部分的差為3cm,則底邊長(zhǎng)為______cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“六·一”兒童節(jié)那天,小強(qiáng)去商店買(mǎi)東西,看見(jiàn)每盒餅干的標(biāo)價(jià)是整數(shù),于是小強(qiáng)拿出10元錢(qián)遞給售貨員阿姨,下面是他倆的對(duì)話:

如果每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價(jià)分別設(shè)為x元、y元,請(qǐng)你根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
（1）找出x與y之間的關(guān)系式;
（2）請(qǐng)利用不等關(guān)系,求出每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價(jià).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF．

（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；

（2）在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中與△ABC面積相等的三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1和4，且第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為（ ）

A.3B.4C.5D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3),與y軸交于點(diǎn)B(0,4),與x軸交于點(diǎn)A.
（1）一次函數(shù)的表達(dá)式為;
（2）方程kx+b=0的解為;
（3）求該函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案