【題目】如圖，在正方形ABCD中，△ABE為等邊三角形，連接DE，CE，延長(zhǎng)AE交CD于F點(diǎn)，則∠DEF的度數(shù)為_____．

【答案】105°

【解析】

根據(jù)四邊形ABCD是正方形，可得AB=AD，∠BAD=90°，△ABC為等邊三角形，可得AE=BE=AB，∠EAB=60°，從而AE=AD，∠EAD=30°，進(jìn)而求得∠AED的度數(shù)，再根據(jù)平角定義即可求得∠DEF的度數(shù)．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD，∠BAD=90°，

∵△ABE為等邊三角形，

∴AE=BE=AB，∠EAB=60°，

∴AE=AD，

∠EAD=∠BAD﹣∠BAE=30°，

∴∠AED=∠ADE=（180°﹣30°）=75°，

∴∠DEF=180°﹣∠AED=180°﹣75°=105°．

故答案為105°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一天，某交警巡邏車在東西方向的青年路上巡邏，他從崗?fù)?/span>出發(fā)，晚上停留在處.規(guī)定向東方向?yàn)檎�，向西方向�(yàn)樨?fù)，當(dāng)天行駛情況記錄如下（單位：千米）：

+5，-8，+10，-12，+6，-18，+5，-2.

（1）處在崗?fù)?/span>的什么方向？距離崗?fù)?/span>多遠(yuǎn)？

（2）若巡邏車每行駛1千米耗油0.1升，這一天共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝3．

（1）在圖①中，P是BC上一點(diǎn)，EF垂直平分AP，分別交AD、BC邊于點(diǎn)E、F，求證：四邊形AFPE是菱形；

（2）在圖②中利用直尺和圓規(guī)作出面積最大的菱形，使得菱形的四個(gè)頂點(diǎn)都在矩形ABCD的邊上，并直接標(biāo)出菱形的邊長(zhǎng)．（保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD為正方形,已知點(diǎn)A(-6,0),D(-7,3)，點(diǎn)B、C在第二象限內(nèi)．

(1)點(diǎn)B的坐標(biāo) ；

(2)將正方形ABCD以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向右平移t秒,若存在某一時(shí)刻t,使在第一象限內(nèi)點(diǎn)B、D兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、D′正好落在某反比例函數(shù)的圖象上，請(qǐng)求出此時(shí)t的值以及這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

(3)在(2)的情況下,問是否存在x軸上的點(diǎn)P和反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q,使得以P、Q、B′、D′四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，請(qǐng)求出符合題意的點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在有些情況下,不需要計(jì)算出結(jié)果也能把絕對(duì)值符號(hào)去掉.

例如: |6+7|=6+7 ； |6－7|=7－6 ； |7－6|=7－6 ； |－6－7|=6+7.

（1）根據(jù)上面的規(guī)律,把下列各式寫成去掉絕對(duì)值符號(hào)的形式:

①|7－21|=_____；②=_____；③=_____；④│a－b│=____（a<b）；

（2）用合理的方法計(jì)算: .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蝸牛從某點(diǎn)O開始沿東西方向直線爬行，規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù)，向西爬行的路程記為負(fù)數(shù)．爬行的各段路程依次為（單位：厘米）：.問：

（1）蝸牛最后是否回到出發(fā)點(diǎn)O？

（2）蝸牛離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米？

（3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則蝸�？傻玫蕉嗌倭Ｖヂ�？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△AEB中，∠AEB＝90°，以斜邊AB為邊向Rt△AEB形外作正方形ABCD，若正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O（如圖1）．

（1）求證：EO平分∠AEB；

（2）猜想線段OE與EB、EA之間的數(shù)量關(guān)系為　 　（直接寫出結(jié)果，不要寫出證明過程）；

（3）過點(diǎn)C作CF⊥EB于F，過點(diǎn)D作DH⊥EA于H，CF和DH的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G（如圖2），求證：四邊形EFGH為正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，如果直線 y＝kx 與函數(shù) y＝的圖象恰有 3 個(gè)不同的交點(diǎn)，則 k的取值范圍是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E為邊BC的上一動(dòng)點(diǎn)，作AF⊥DE交DE、DC分別于P、F點(diǎn)，連PC

（1）若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，求證：F點(diǎn)為DC的中點(diǎn)；

（2）若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，PE＝6，PC＝，求PF的長(zhǎng)．

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