如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠ABC=72°，DE∥AB，將△DCE沿DE翻折，得到△DC′E，則∠EDC′=
36
36
度．
分析：由折疊易得∠EDC′=∠EDC，根據(jù)平行及等腰梯形的性質(zhì)可得DE=DC，那么∠C=∠DEC=∠B=72°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠EDC的度數(shù)，也就求得了∠EDC′的度數(shù)．
解答：解：∵平行移動(dòng)腰AB至DE，
∴DE=AB=CD，
∴∠C=∠DEC=∠B=72°，∠EDC=180°-2∠C=36°，
由折疊的性質(zhì)知：∠EDC'=∠EDC'=36°．
故答案為：36°．
點(diǎn)評：此題考查了翻折變換及梯形的知識，解答本題的關(guān)鍵是得出DE=AB=CD，求出∠EDC的度數(shù)，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　�。�
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點(diǎn)O，那么，圖中全等三角形共有
3
對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點(diǎn)，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長；
（2）試在邊AB上確定點(diǎn)P的位置，使△PAD∽△PBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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