【題目】如圖所示,在中, ,
(1)作的角平分線,再過(guò)點(diǎn)作的垂線,垂足為.
(2)若, ,則 .(請(qǐng)直接寫出答案).
【答案】(1)見解析;(2)6
【解析】試題分析:
(1)如圖,第一步用“尺規(guī)”作出∠BAC的角平分線交BC于點(diǎn)D;第二步用“尺規(guī)”過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線交AB于點(diǎn)E;
(2)由角平分線的性質(zhì)可得DE=DC,再由“HL”可證得△ACD≌△AED,從而可得AC=AE=AB-BE=6cm,最后由BD+DE=BD+CD=BC=AC=6得到需求的結(jié)果;
試題解析:
(1)用尺規(guī)作圖(見上圖);
(2)如圖,∵AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB,
∴DC=DE,
在Rt△ADC和Rt△AEC中: ,
∴ Rt△ADC≌Rt△AEC,
∴AC=AE,
∵AE=AB-BE=6cm,
∴AC=6cm,
又∵AC=BC,
∴BD+DE=BD+DC=BC=6cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角和為100°,則它的頂角度數(shù)為( )
A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 20°或80°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AD=AE,添加下列條件仍無(wú)法證明△ABE≌△ACD的是 ( 。
A. AB=AC B. ∠ADC=∠AEB C. ∠B=∠C D. BE=CD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng)。如果P、Q分別是從A、B同時(shí)出發(fā),
(1)那么幾秒后,△PBQ的面積等于9平方厘米?
(2)那么幾秒后,點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離可能為5厘米嗎?說(shuō)明理由。
(3)那么幾秒后,五邊形APQCD的面積最?最小值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某牧場(chǎng),放養(yǎng)的鴕鳥和奶牛一共70只,已知鴕鳥和奶牛的腿數(shù)之和為196條,則鴕鳥的頭數(shù)比奶牛多( )
A.20只
B.14只
C.15只
D.13只
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)已知代數(shù)式:4x﹣4xy+y2﹣x2y3.
①將代數(shù)式按照y的次數(shù)降冪排列;
②當(dāng)x=2,y=﹣1時(shí),求該代數(shù)式的值.
(2)已知:關(guān)于xyz的代數(shù)式﹣(m+3)x2y|m+1|z+(2m﹣n)x2y+5為五次二項(xiàng)式,求|m﹣n|的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某正方形的邊長(zhǎng)為8cm,某長(zhǎng)方形的寬為4cm,且與正方形面積相等,則長(zhǎng)方形長(zhǎng)為_____cm.
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