已知多項(xiàng)式2x2+3xy-2y2-x+8y-6可以分解為（x+2y+m）（2x-y+n）的形式，那么
m3+1n2-1
的值是
 
．
分析：由題意多項(xiàng)式2x2+3xy-2y2-x+8y-6可以分解為（x+2y+m）（2x-y+n）的形式，將整式（x+2y+m）（2x-y+n）相乘，然后根據(jù)系數(shù)相等求出m和n，從而求解．
解答：解：∵多項(xiàng)式2x2+3xy-2y2-x+8y-6可以分解為（x+2y+m）（2x-y+n）的形式，
∴（x+2y+m）（2x-y+n）=2x2+3xy-2y2+（2m+n）x+（2n-m）y+mn=2x2+3xy-2y2-x+8y-6，
∴2m+n=-1，2n-m=8，mn=-6，
解得m=-2，n=3，
∴
m3+1
n2-1
=
-8+1
9-1
=-
7
8
，
故答案為：-
7
8
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查因式分解的意義，緊扣因式分解的定義，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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10、已知多項(xiàng)式2x2+bx+c分解因式為2（x-3）（x+1），則b，c的值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下列命題中正確的是
①②④
①②④
（填命題的編號(hào)）．
①x=1是不等式-2x＜1的解；
②已知多項(xiàng)式2x2+bx+c分解因式為2（x-3）（x+1），則b=-4，c=-6；
③已知關(guān)于x的不等式組
x-a≥b
2x-a＜2b+1
的解集為3≤x＜5，則 
b
a
的值為-4；
④如果把
2y
2x-3y
中的x和y都擴(kuò)大5倍，那么分式的值不變．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知多項(xiàng)式2x2+my-12與多項(xiàng)式nx2-3y+6的和中不含有x，y，試求mn的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知多項(xiàng)式2x2+xy-3y2-x-4y-1=（2x+3y+m）（x-y+n），求m、n的值．

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