以下列命題中正確的是
①②④
①②④
(填命題的編號).
①x=1是不等式-2x<1的解;
②已知多項(xiàng)式2x2+bx+c分解因式為2(x-3)(x+1),則b=-4,c=-6;
③已知關(guān)于x的不等式組
x-a≥b
2x-a<2b+1
的解集為3≤x<5,則 
b
a
的值為-4;
④如果把
2y
2x-3y
中的x和y都擴(kuò)大5倍,那么分式的值不變.
分析:①把x=1代入進(jìn)行檢驗(yàn)即可;
②2(x-3)(x+1)=2x2-4x-6,根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件:對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相同,即可求得b,c的值;
③首先解不等式組,根據(jù)不等式組的解集即可得到一個(gè)關(guān)于a,b的方程組,求得a,b的值,進(jìn)而求得
b
a
的值;
⑤用6x代替式子中的x,6y代替式子中的y,然后對所得的式子進(jìn)行化簡即可.
解答:解:①把x=1代入不等式,成立,故命題正確;
②2(x-3)(x+1)=2x2-4x-6=2x2+bx+c,則b=-4,c=-6,故命題正確;
③解不等式組
x-a≥b…①
2x-a<2b+1…②
,
解①得:x≥a+b,
解②得:x<
a+2b+1
2

根據(jù)題意得:
a+b=3
a+2b+1
2
=5
,
解得:
a=-3
b=6
,則
b
a
=-2,故命題錯(cuò)誤;
④用6x代替式子中的x,6y代替式子中的y.
12x
12x-18y
=
2y
2x-3y
,故式子的值不變,故命題正確.
則正確的是:①②④.
故答案是:①②④.
點(diǎn)評:主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題,解題的關(guān)鍵是正確理解不等式組的解的定義,以及解集的確定方法,分式的性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以下列命題中正確的是___________(填命題的編號)。

是不等式的解;

②已知多項(xiàng)式分解因式為,則;

③已知關(guān)于x的不等式組的解集為,則 的值為;

④如果把中的x和y都擴(kuò)大5倍,那么分式的值不變。

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆重慶奉節(jié)縣直中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷(帶解析) 題型:填空題

以下列命題中正確的是___________(填命題的編號)。
是不等式的解;
②已知多項(xiàng)式分解因式為,則
③已知關(guān)于x的不等式組的解集為,則的值為;
④如果把中的x和y都擴(kuò)大5倍,那么分式的值不變。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年重慶奉節(jié)縣直中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題

以下列命題中正確的是___________(填命題的編號)。

是不等式的解;

②已知多項(xiàng)式分解因式為,則;

③已知關(guān)于x的不等式組的解集為,則 的值為;

④如果把中的x和y都擴(kuò)大5倍,那么分式的值不變。

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

以下列命題中正確的是________(填命題的編號).
①x=1是不等式-2x<1的解;
②已知多項(xiàng)式2x2+bx+c分解因式為2(x-3)(x+1),則b=-4,c=-6;
③已知關(guān)于x的不等式組數(shù)學(xué)公式的解集為3≤x<5,則 數(shù)學(xué)公式的值為-4;
④如果把數(shù)學(xué)公式中的x和y都擴(kuò)大5倍,那么分式的值不變.

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