Question

如圖，某幢大樓的外墻邊上豎直安裝著一根旗桿CD，小明在離旗桿下方大樓底部E點24米的點A處放置一臺測角儀，測角儀的高度AB為1.5米，并在點B處測得旗桿下端C的仰角為40°，上端D的仰角為45°，求旗桿CD的長度；（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

專題：

分析：過點B作BF⊥DE于點F，可得四邊形ABFE為矩形，先在△BCF中求出CF的長度，然后在△BDF中求出DF的長度，最后DF-CF可求得CD的長度．

解答：解：過點B作BF⊥DE于點F，
則四邊形ABFE為矩形，
在△BCF中，
∵∠CBF=40°，∠CFB=90°，BF=AE=24m，
∴

CF

BF

=tan40°，
∴CF=0.84×24≈20.16（m），
在△BDF中，
∵∠DBF=45°，
∴DF=24m，
則CD=DF-CF=24-20.16=3.84≈3.8（m）．
故旗桿CD的長為3.8m．

點評：本題考查了直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)解直角三角形．