如圖，⊙O和⊙O′都經(jīng)過點A、B，點P在BA延長線上，過P作⊙O的割線PCD交⊙O于C、D兩點，作⊙O′的切線PE切⊙O′于點E．若PC=4，CD=8，⊙O的半徑為5．
（1）求PE的長；
（2）求△COD的面積．
（1）∵PD、PB分別交⊙O于C、D和A、B；
根據(jù)割線定理得PA•PB=PC•PD．
又∵PE為⊙O′的切線，PAB為⊙O′的割線；
根據(jù)切割線定理得PE2=PA•PB．
即PE2=PC•PD=4×（4+8）=48；
∴PE=4
3
．

（2）在⊙O中過O點作OF⊥CD，垂足為F；
根據(jù)垂徑定理知OF平分弦CD，即CF=
1
2
CD=4；
在Rt△OFC中，OF2=OC2-CF2=52-42=9；
∴OF=3；
∴S△COD=
1
2
CD•OF=
1
2
×8×3=12個面積單位．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=18，AC和BD是它的兩條切線，CD與⊙O相切于E，且與AC、BD相交于點C、D，設(shè)
AC=x，BD=y，試求xy的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，點D是
BC
的中點，PD切⊙O于點D．
（1）求證：DP⊥AP；
（2）若PD=12，PC=8，求⊙O的半徑R的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知PA、PB切⊙O于A、B兩點．連接AB且PA、PB的長分別是方程x2-2mx+3=0的兩根，AB=m，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點E，點D是BC邊的中點，連接DE．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）若⊙O的半徑為
3
，DE=3，求AE．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知PA、PB切⊙O于點A、B，OP交AB于C，則圖中能用字母表示的直角共有（　�。﹤�．
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為3cm，點P到圓心的距離為6cm，經(jīng)過點P引⊙O的兩條切線，這兩條切線的夾角為______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD的對角線AC上有一動點O，以O(shè)A為半徑作⊙O交AD、AC于點E、F，連結(jié)CE．
（1）若CE恰為⊙O的切線，求證：∠ACB=∠DCE；
（2）在（1）的條件下，若AB=
2
，BC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的切線，A為切點，AC是⊙O的弦，過O作OH⊥AC于點H，若OH=2，AB=12，BO=13．求：
（1）⊙O的半徑；
（2）sin∠OAC的值；
（3）弦AC的長（結(jié)果保留含有根號的式子）．

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