Question

【題目】如圖，在△ABC中,，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作于點E．若，CD=5，．

（1）求BD的長

（2）AE與BE相等嗎？說明理由。

（3）求△ABC的面積

Answer 1

【答案】（1）BD=10；（2），理由見解析；(3) △ABC的面積為.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線性質(zhì)求出的長根據(jù)含角的直角三角形性質(zhì)求出即可．
（2）AE與BE相等，證明是等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)即可證明

根據(jù) 求出的長度，根據(jù)三角形的面積公式求解即可.

試題解析：(1)∵AD平分∠CAB,，DE⊥AB，

∴CD=DE=5，

∵

∴BD=2DE=10，

(2)AE與BE相等，理由如下：

∵在△ABC中,

∴

∵AD平分∠CAB交CB于點D，

∴

∴AD=BD，

∵DE⊥AB，

∴AE=BE.

在中，

設(shè) 則

即

解得：